Refleksi dan Bayangan Titik dan Bangun dalam Bidang Koordinat
Refleksi dan bayangan titik dan bangun dalam bidang koordinat adalah konsep penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi beberapa contoh refleksi dan bayangan titik dan bangun dalam bidang koordinat. 1. Refleksi terhadap titik asal: Misalkan kita memiliki titik A dengan koordinat (3, -5). Jika titik A dicerminkan terhadap titik asal (0, 0), maka koordinat bayangan titik A adalah (-3, 5). 2. Refleksi terhadap garis y = x: Misalkan kita memiliki titik P dengan koordinat (5, -4). Jika titik P dicerminkan terhadap garis y = x, maka koordinat bayangan titik P adalah (-4, 5). 3. Refleksi terhadap garis y = -x: Misalkan kita memiliki titik Q dengan koordinat (-3, 7). Jika titik Q dicerminkan terhadap garis y = -x, maka koordinat bayangan titik Q adalah (7, -3). 4. Refleksi terhadap garis y = 2: Misalkan kita memiliki titik S dengan koordinat (4, 7). Jika titik S dicerminkan terhadap garis y = 2, maka koordinat bayangan titik S adalah (4, -3). 5. Refleksi terhadap garis x = 3: Misalkan kita memiliki titik B' dengan koordinat (5, 2). Jika titik B' direfleksikan terhadap garis x = 3, maka koordinat titik asal adalah (1, 2). 6. Refleksi terhadap sumbu y: Misalkan kita memiliki segitiga ABC dengan titik A(1, 2), B(3, -2), dan C(4, 1). Jika segitiga ABC direfleksikan terhadap sumbu y, maka bayangan segitiga tersebut adalah A'(1, -2), B'(3, 2), dan C'(4, -1). 7. Refleksi terhadap sumbu x: Misalkan kita memiliki garis dengan persamaan 2y - 3x + 6 = 0. Jika garis tersebut direfleksikan terhadap sumbu x, maka persamaan bayangan garis adalah 2y + 3x + 6 = 0. 8. Refleksi terhadap sumbu y: Misalkan kita memiliki garis dengan persamaan x - 2y - 3 = 0. Jika garis tersebut direfleksikan terhadap sumbu y, maka persamaan bayangan garis adalah -x + 2y - 3 = 0. 9. Refleksi terhadap sumbu y: Misalkan kita memiliki parabola dengan persamaan y = x^2 - 3x + 2. Jika parabola tersebut direfleksikan terhadap sumbu y, maka persamaan bayangan parabola adalah y = -x^2 + 3x + 2. 10. Refleksi terhadap garis y = -x: Misalkan kita memiliki lingkaran dengan persamaan x^2 + y^2 - 3x + 5y - 3 = 0. Jika lingkaran tersebut direfleksikan terhadap garis y = -x, maka persamaan bayangan lingkaran adalah x^2 + y^2 + 3x - 5y - 3 = 0. Dalam artikel ini, kita telah melihat beberapa contoh refleksi dan bayangan titik dan bangun dalam bidang koordinat. Konsep ini sangat penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.