Mencari Akar-Akar Persamaan Kuadrat \( x^{2}+36=0 \) untuk XE \( R \)
Persamaan kuadrat \( x^{2}+36=0 \) adalah persamaan kuadrat dengan koefisien \( a=1 \), \( b=0 \), dan \( c=36 \). Untuk mencari akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melalui faktorisasi. Rumus kuadrat adalah \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \). Dalam kasus ini, \( a=1 \), \( b=0 \), dan \( c=36 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat: \( x=\frac{-0\pm\sqrt{0^{2}-4(1)(36)}}{2(1)} \) Sederhanakan ekspresi ini: \( x=\frac{\pm\sqrt{-144}}{2} \) Kita tahu bahwa akar dari bilangan negatif tidak ada dalam himpunan bilangan real. Oleh karena itu, persamaan ini tidak memiliki akar dalam himpunan bilangan real. Jawaban yang benar adalah d. tidak ada. Dalam konteks matematika, persamaan kuadrat ini menggambarkan grafik parabola yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (0, 36). Grafik ini tidak memotong sumbu x, sehingga tidak ada titik di mana persamaan ini sama dengan nol. Dalam kehidupan sehari-hari, persamaan kuadrat ini mungkin tidak memiliki interpretasi yang langsung. Namun, pemahaman tentang persamaan kuadrat dan cara mencari akar-akarnya penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan ilmu komputer. Dalam fisika, persamaan kuadrat sering digunakan untuk menggambarkan gerak benda dalam ruang dan waktu. Dalam ekonomi, persamaan kuadrat dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel-variabel ekonomi. Dalam ilmu komputer, persamaan kuadrat dapat digunakan dalam algoritma dan pemrograman. Meskipun persamaan kuadrat ini tidak memiliki akar dalam himpunan bilangan real, pemahaman tentang konsep ini tetap penting dalam pengembangan pemikiran logis dan pemecahan masalah.