Penyelesaian dan Persamaan $3^{2x-1}=3^{4+3x}$
Dalam matematika, persamaan adalah pernyataan yang menyatakan kesetaraan antara dua ekspresi matematika. Penyelesaian persamaan adalah proses mencari nilai-nilai variabel yang membuat persamaan tersebut benar. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan $3^{2x-1}=3^{4+3x}$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan properti logaritma yang menyatakan bahwa jika $a^x=a^y$, maka $x=y$. Dengan kata lain, jika dua eksponen yang memiliki basis yang sama, maka eksponennya harus sama. Dalam persamaan kita, basisnya adalah 3. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan eksponennya: $2x-1=4+3x$ Selanjutnya, kita dapat memindahkan semua variabel ke satu sisi persamaan: $2x-3x=4+1$ $-x=5$ Terakhir, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1 untuk mendapatkan nilai x: $x=-5$ Jadi, penyelesaian persamaan $3^{2x-1}=3^{4+3x}$ adalah x=-5. Dalam matematika, penyelesaian persamaan adalah langkah penting untuk memahami hubungan antara variabel dan mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan menggunakan properti logaritma dan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan akurat dan mendapatkan nilai-nilai yang benar.