Menentukan Tinggi Tiang dengan Menggunakan Sudut Pandang
Dalam soal ini, kita akan mencari tinggi tiang dengan menggunakan sudut pandang yang diberikan. Sudut pandang adalah sudut antara garis pandang pengamat dan garis horizontal yang ditarik dari titik pengamat ke objek yang diamati. Dalam kasus ini, Nuca berdiri dengan jarak 33 meter dari tiang dan melihat puncak tiang dengan sudut pandang 60 derajat. Kita juga diberikan informasi bahwa tinggi Nuca diukur dari tanah sampai ke mata adalah 161 cm. Untuk menentukan tinggi tiang, kita dapat menggunakan konsep trigonometri. Kita dapat menggunakan fungsi tangen (tan) untuk menghubungkan sudut pandang dengan perbandingan sisi-sisi segitiga yang terbentuk. Pertama, kita perlu menentukan panjang sisi yang berlawanan dengan sudut pandang yang diberikan. Dalam hal ini, sisi yang berlawanan dengan sudut pandang adalah tinggi tiang. Kita dapat menggunakan rumus trigonometri: \( \tan \alpha = \frac{{\text{{sisi yang berlawanan}}}}{{\text{{sisi yang berdekatan}}}} \) Dalam kasus ini, sisi yang berlawanan adalah tinggi tiang dan sisi yang berdekatan adalah jarak Nuca dari tiang. Jadi, kita dapat menulis: \( \tan 60^{\circ} = \frac{{\text{{tinggi tiang}}}}{{33 \text{{ meter}}}} \) Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari tinggi tiang: \( \text{{tinggi tiang}} = 33 \text{{ meter}} \times \tan 60^{\circ} \) Selanjutnya, kita perlu mengonversi tinggi tiang dari meter ke sentimeter, karena tinggi Nuca diukur dalam sentimeter. Kita dapat menggunakan konversi 1 meter = 100 sentimeter. Jadi, tinggi tiang dalam sentimeter adalah: \( \text{{tinggi tiang}} \times 100 \) Dengan menggantikan nilai tinggi tiang yang telah kita hitung sebelumnya, kita dapat menentukan tinggi tiang dalam sentimeter. Dengan demikian, kita telah menentukan tinggi tiang dengan menggunakan sudut pandang yang diberikan dan informasi tentang tinggi Nuca. Kesimpulan: Dalam soal ini, kita menggunakan konsep trigonometri untuk menentukan tinggi tiang dengan menggunakan sudut pandang yang diberikan. Dengan menggantikan nilai jarak dan sudut pandang yang diberikan, kita dapat menghitung tinggi tiang dengan menggunakan rumus tangen.