Menyelesaikan Pola Bilangan dengan Metode Barisan Aritmatik
Metode Barisan Aritmatika adalah salah satu cara yang efektif untuk menyelesaikan pola bilangan. Dalam metode ini, kita mencari pola bilangan dengan menggunakan suku pertama (u1), selisih antar suku (d), dan suku ke-n (un). Dengan menggunakan rumus umum barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah menemukan suku-suku berikutnya dalam pola bilangan. Contoh Soal: Misalkan kita memiliki pola bilangan 5, 8, 11, 14, ... dan kita ingin menemukan suku ke-n dalam pola tersebut. Diketahui bahwa suku terakhir (un) adalah 14. Selisih antar suku (d) adalah 3 dan suku pertama (u1) adalah 5. Ditanya: Suku ke-n (un) adalah berapa? Pemecahan Masalah: Dalam metode barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum berikut: un = u1 + (n-1)d Dalam kasus ini, u1 = 5, d = 3, dan un = 14. Kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum untuk mencari suku ke-n (un). un = 5 + (n-1)3 Kita ingin mencari nilai n yang membuat un = 14. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggantikan un dengan 14. 14 = 5 + (n-1)3 Kemudian kita dapat menyederhanakan persamaan ini. 14 = 5 + 3n - 3 Kita dapat mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan. 9 = 3n - 3 Kemudian kita dapat menambahkan 3 ke kedua sisi persamaan. 12 = 3n Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk mencari nilai n. n = 4 Jadi, suku ke-4 dalam pola bilangan ini adalah 14. Kesimpulan: Dengan menggunakan metode barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah menyelesaikan pola bilangan. Dalam contoh ini, kita menggunakan rumus umum barisan aritmatika untuk menemukan suku ke-4 dalam pola bilangan 5, 8, 11, 14, .... Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat menemukan nilai n yang membuat suku ke-n menjadi 14. Dalam kasus ini, n = 4, sehingga suku ke-4 adalah 14. Metode ini sangat berguna dalam menyelesaikan pola bilangan dan dapat digunakan dalam berbagai situasi.