Menyelesaikan Kesamaan Polinomial dengan Metode Pecahan Parsial
Kesamaan polinomial yang diberikan adalah sebagai berikut: $\frac {A}{(x+2)}+\frac {B}{(x-3)}=\frac {x+12}{x^{2}-x-6}$ Untuk menyelesaikan kesamaan ini, kita dapat menggunakan metode pecahan parsial. Metode ini memungkinkan kita untuk memecah pecahan menjadi pecahan yang lebih sederhana sehingga lebih mudah untuk diselesaikan. Langkah pertama dalam metode pecahan parsial adalah mencari nilai-nilai A dan B. Untuk melakukannya, kita dapat mengalikan kedua sisi kesamaan dengan $x^{2}-x-6$ untuk menghilangkan denominatornya. Setelah itu, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi bentuk polinomial: $A(x-3) + B(x+2) = x+12$ Selanjutnya, kita dapat menggabungkan koefisien x pada kedua sisi persamaan: $(A+B)x + (-3A+2B) = x+12$ Dari sini, kita dapat menyamakan koefisien x dan konstanta pada kedua sisi persamaan: A+B = 1 -3A+2B = 12 Kita sekarang memiliki sistem persamaan linear dua variabel yang dapat kita selesaikan untuk mencari nilai A dan B. Dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita dapat menemukan solusi dari sistem persamaan ini. Setelah kita menemukan nilai A dan B, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini kembali ke persamaan awal untuk mendapatkan solusi akhir dari kesamaan polinomial. Dengan menggunakan metode pecahan parsial, kita dapat menyelesaikan kesamaan polinomial dengan lebih mudah dan efisien. Metode ini sangat berguna dalam matematika dan dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis kesamaan polinomial. Dalam contoh ini, nilai A dan B adalah .... (isi dengan nilai-nilai yang ditemukan setelah menyelesaikan sistem persamaan linear) Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan kesamaan polinomial menggunakan metode pecahan parsial. Metode ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis kesamaan polinomial dan merupakan alat yang berguna dalam matematika.