Mencari nilai f(-1) menggunakan metode Newton-Raphso
Metode Newton-Raphson adalah metode numerik yang digunakan untuk mencari akar suatu fungsi. Metode ini dapat digunakan untuk mencari nilai f(-1) dari fungsi f(x) = x^5 - 2x^3 + 5x^2 + 3x - 10. Untuk menggunakan metode Newton-Raphson, kita perlu menentukan turunan pertama dari fungsi f(x), yang adalah f'(x) = 5x^4 - 6x^2 + 10x + 3. Kemudian kita dapat memasukkan nilai x = -1 ke dalam turunan pertama untuk mendapatkan f'(-1) = 5(-1)^4 - 6(-1)^2 + 10(-1) + 3 = -5 + 6 - 10 + 3 = -6. Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus Newton-Raphson untuk mencari(-1): x_n+1 = x_n - f'(x_n) / f''(x_n) di mana f''(x) adalah turunan kedua dari fungsi f(x). Turunan kedua dari fungsi f(x) adalah f''(x) = 20x^3 - 12x + 10, sehingga kita dapat menghitung f''(-1) = 20(-1)^3 - 12(-1) + 10 = -20 + 12 + 10 = -2. Sekarang kita dapat menghitung nilai x_1 menggunakan rumus Newton-Raphson: x_1 = -1 - f'(-1) / f''(-1) = -1 - (-6) / (-2) = -1 + 3 = 2. Karena kita mencari nilai1), kita dapat mengganti nilai x_1 ke dalam fungsi f(x) untuk mendapatkan f(2) = 2^5 - 2(2)^3 + 5(2)^2 + 3(2) - 10 = 32 - 8 + 20 + 6 - 10 = 40. Oleh karena itu, nilai f(-1) menggunakan metode Newton-Raphson adalah 40.