Himpunan Peryelesaian dari Pertidaksamaan $2x+5y\leqslant 30$
Pertidaksamaan adalah konsep matematika yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan peryelesaian dari pertidaksamaan $2x+5y\leqslant 30$. Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari pertidaksamaan ini. Pertidaksamaan tersebut menggambarkan hubungan antara dua variabel, x dan y, dengan koefisien 2 dan 5 masing-masing. Simbol $\leqslant$ menunjukkan bahwa peryelesaian dari pertidaksamaan ini termasuk nilai yang kurang dari atau sama dengan 30. Untuk menemukan himpunan peryelesaian dari pertidaksamaan ini, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode grafik untuk memvisualisasikan himpunan peryelesaian. Langkah pertama dalam metode grafik adalah mengubah pertidaksamaan menjadi bentuk persamaan. Dalam hal ini, kita dapat mengubah pertidaksamaan $2x+5y\leqslant 30$ menjadi persamaan $2x+5y=30$. Dengan cara ini, kita dapat menggambar garis yang mewakili persamaan tersebut. Setelah menggambar garis, langkah berikutnya adalah menentukan himpunan peryelesaian. Himpunan peryelesaian adalah area di bawah garis yang memenuhi pertidaksamaan $2x+5y\leqslant 30$. Dalam hal ini, himpunan peryelesaian adalah area di bawah garis tersebut. Namun, perlu diingat bahwa himpunan peryelesaian juga dapat mencakup titik-titik pada garis. Oleh karena itu, kita harus mempertimbangkan garis sebagai bagian dari himpunan peryelesaian. Dalam konteks dunia nyata, pertidaksamaan ini dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi. Misalnya, jika x dan y mewakili jumlah barang yang diproduksi dan harga per barang, pertidaksamaan ini dapat digunakan untuk menentukan jumlah maksimum barang yang dapat dijual dengan harga tertentu. Dalam kesimpulan, himpunan peryelesaian dari pertidaksamaan $2x+5y\leqslant 30$ adalah area di bawah garis yang mewakili persamaan tersebut. Himpunan peryelesaian ini mencakup titik-titik pada garis juga. Pertidaksamaan ini dapat digunakan untuk memodelkan berbagai situasi dalam kehidupan nyata.