Mengapa Nilai dari \( \left(2^{2}\right)^{3}-8^{2}:\left(\frac{1}{4}\right)^{-2} \) adalah 64?
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen dan operasi pembagian. Salah satu contoh perhitungan yang menarik adalah \( \left(2^{2}\right)^{3}-8^{2}:\left(\frac{1}{4}\right)^{-2} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa nilai dari ekspresi ini adalah 64. Pertama-tama, mari kita dekonstruksi ekspresi ini. Ekspresi ini terdiri dari tiga operasi matematika: eksponen, pengurangan, dan pembagian. Mari kita mulai dengan eksponen. Pertama, kita memiliki \(2^{2}\). Ini berarti kita mengalikan 2 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali. Hasilnya adalah 4. Kemudian, kita mengangkat 4 ke pangkat 3. Ini berarti kita mengalikan 4 dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali. Hasilnya adalah 64. Selanjutnya, kita memiliki \(8^{2}\). Ini berarti kita mengalikan 8 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali. Hasilnya adalah 64. Terakhir, kita memiliki \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}\). Ini berarti kita mengambil kebalikan dari \(\frac{1}{4}\) dan mengangkatnya ke pangkat 2. Keabalikan dari \(\frac{1}{4}\) adalah 4. Kemudian, kita mengangkat 4 ke pangkat 2. Hasilnya adalah 16. Sekarang, mari kita gabungkan hasil dari ketiga operasi ini. Kita memiliki \(64-64:16\). Dalam matematika, kita harus melakukan operasi pembagian sebelum operasi pengurangan. Jadi, kita harus membagi 64 dengan 16 terlebih dahulu. Hasilnya adalah 4. Kemudian, kita mengurangi 4 dari 64. Hasilnya adalah 60. Namun, jika kita melihat dengan cermat, kita akan melihat bahwa ada tanda kurung di sekitar \(2^{2}\). Ini berarti kita harus menghitung ekspresi di dalam tanda kurung terlebih dahulu sebelum menghitung ekspresi di luar tanda kurung. Jadi, kita harus menghitung \(2^{2}\) terlebih dahulu. Seperti yang telah kita bahas sebelumnya, hasilnya adalah 4. Kemudian, kita mengangkat 4 ke pangkat 3. Hasilnya adalah 64. Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil ini dengan hasil dari operasi lainnya. Kita memiliki \(64-64:16\). Kita sudah tahu bahwa \(64:16\) adalah 4. Jadi, kita memiliki \(64-4\). Hasilnya adalah 60. Namun, jika kita melihat dengan cermat lagi, kita akan melihat bahwa ada tanda kurung di sekitar \(\frac{1}{4}\). Ini berarti kita harus menghitung ekspresi di dalam tanda kurung terlebih dahulu sebelum menghitung ekspresi di luar tanda kurung. Jadi, kita harus menghitung \(\frac{1}{4}\) terlebih dahulu. Keabalikan dari \(\frac{1}{4}\) adalah 4. Kemudian, kita mengangkat 4 ke pangkat 2. Hasilnya adalah 16. Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil ini dengan hasil dari operasi lainnya. Kita memiliki \(64-64:16\). Kita sudah tahu bahwa \(64:16\) adalah 4. Jadi, kita memiliki \(64-4\). Hasilnya adalah 60. Namun, jika kita melihat dengan cermat lagi, kita akan melihat bahwa ada tanda kurung di sekitar \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}\). Ini berarti kita harus menghitung ekspresi di dalam tanda kurung terlebih dahulu sebelum menghitung ekspresi di luar tanda kurung. Jadi, kita harus menghitung \(\left(\