Perkembangan Bakteri Kolera dalam Waktu
Bakteri kolera adalah organisme mikroskopis yang dapat membelah diri dengan cepat. Dalam hal ini, setiap bakteri kolera membelah setiap setengah jam untuk menghasilkan dua bakteri baru. Pertanyaannya adalah, berapa lama waktu yang diperlukan bagi koloni bakteri kolera untuk mencapai jumlah tertentu? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita lihat contoh kasus di mana Andi memulai dengan suatu koloni bakteri kolera yang terdiri dari 5000 bakteri. Kita akan menggunakan rumus \( \mathrm{A}=5000 \times 2^{2 \mathrm{t}} \), di mana \( \mathrm{A} \) adalah jumlah bakteri setelah waktu \( t \) jam. Sekarang, kita ingin mencari tahu berapa lama waktu yang diperlukan agar jumlah bakteri mencapai 1.000.000. Dalam hal ini, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: \[ 1.000.000 = 5000 \times 2^{2t} \] Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu menggunakan logaritma. Diketahui bahwa \( \log 2 = 0,301 \) dan \( \log 25 = 1,398 \). Mari kita gunakan informasi ini untuk mencari tahu berapa lama waktu yang diperlukan. \[ \log (1.000.000) = \log (5000 \times 2^{2t}) \] \[ \log (1.000.000) = \log (5000) + \log (2^{2t}) \] \[ \log (1.000.000) = \log (5000) + 2t \log (2) \] \[ 6 = \log (5000) + 2t \times 0,301 \] \[ 6 - \log (5000) = 2t \times 0,301 \] \[ 2t = \frac{6 - \log (5000)}{0,301} \] \[ t = \frac{6 - \log (5000)}{0,602} \] Setelah menghitung dengan menggunakan kalkulator, kita mendapatkan hasil sekitar 3,8 jam. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah b. 3,8 jam. Dalam kesimpulan, kita telah melihat bagaimana bakteri kolera berkembang biak dengan cepat melalui pembelahan diri. Dalam contoh kasus ini, kita menemukan bahwa dibutuhkan sekitar 3,8 jam bagi koloni bakteri kolera untuk mencapai jumlah 1.000.000. Penting untuk memahami proses perkembangan bakteri ini untuk mengambil langkah-langkah pencegahan yang tepat dalam mengendalikan penyebaran penyakit ini.