Memahami dan Menyelesaikan Ketidaksetaraan Pecahan
Ketidaksetaraan pecahan adalah konsep matematika yang penting dalam pemecahan masalah. Salah satu jenis ketidaksetaraan pecahan yang sering muncul adalah ketidaksetaraan pecahan linear. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari dan menyelesaikan ketidaksetaraan pecahan linear dengan menggunakan metode yang tepat. Ketidaksetaraan pecahan linear dapat ditulis dalam bentuk \( \frac{a}{b} < \frac{c}{d} \), di mana \( a \), \( b \), \( c \), dan \( d \) adalah bilangan bulat. Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini, kita perlu memahami beberapa konsep dasar. Pertama, kita perlu memahami bahwa ketidaksetaraan pecahan linear dapat dipecah menjadi dua kasus: ketika denominatornya positif dan ketika denominatornya negatif. Ketika denominatornya positif, kita dapat memecahkan ketidaksetaraan dengan mengalikan kedua sisi dengan denominatornya. Namun, ketika denominatornya negatif, kita perlu mengubah tanda ketidaksetaraan. Misalnya, jika kita memiliki ketidaksetaraan \( \frac{2x+1}{5} < \frac{x+2}{2} \), kita dapat memecahkannya dengan mengalikan kedua sisi dengan 10 (karena 5 dan 2 adalah denominator terkecil yang dapat kita gunakan). Ini menghasilkan \( 4x+2 < 5x+10 \). Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan ketidaksetaraan ini dengan mengurangi \( 4x \) dari kedua sisi, sehingga kita mendapatkan \( 2 < x+10 \). Kemudian, dengan mengurangi 10 dari kedua sisi, kita mendapatkan \( -8 < x \). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk ketidaksetaraan ini adalah \( x > -8 \). Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah B. \( x > -8 \). Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara memahami dan menyelesaikan ketidaksetaraan pecahan linear. Dengan memahami konsep dasar dan menggunakan metode yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan ketidaksetaraan ini.