Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku dengan Sudut dan Panjang Sisi yang Diketahui
Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku, yaitu sudut yang berukuran 90 derajat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung panjang sisi segitiga siku-siku ketika sudut dan panjang sisi tertentu sudah diketahui. Misalkan kita memiliki segitiga siku-siku dengan titik sudut A, B, dan C. Sudut siku-siku berada di titik B, dengan ukuran sudut A sebesar 30 derajat. Panjang sisi BC adalah 25 cm. Tugas kita adalah untuk mencari panjang sisi AB dan AC. Untuk menghitung panjang sisi AB, kita dapat menggunakan trigonometri. Kita tahu bahwa sudut A adalah 30 derajat dan sudut siku-siku adalah 90 derajat. Dengan menggunakan fungsi trigonometri sinus, kita dapat menghitung panjang sisi AB dengan rumus: \[ \sin A = \frac{AB}{BC} \] Substitusikan nilai sudut A dan panjang sisi BC yang sudah diketahui: \[ \sin 30^{\circ} = \frac{AB}{25} \] Dalam trigonometri, kita tahu bahwa \(\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}\), sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari panjang sisi AB: \[ \frac{1}{2} = \frac{AB}{25} \] Kali kedua kedua sisi dengan 25: \[ AB = \frac{25}{2} = 12.5 \mathrm{~cm} \] Jadi, panjang sisi AB adalah 12.5 cm. Selanjutnya, untuk menghitung panjang sisi AC, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Kita tahu bahwa segitiga siku-siku memiliki sisi yang saling tegak lurus, sehingga kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi AC: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] Substitusikan nilai panjang sisi AB dan BC yang sudah diketahui: \[ AC^2 = (12.5)^2 + (25)^2 \] \[ AC^2 = 156.25 + 625 \] \[ AC^2 = 781.25 \] Kita dapat mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan untuk mencari panjang sisi AC: \[ AC = \sqrt{781.25} \approx 27.96 \mathrm{~cm} \] Jadi, panjang sisi AC adalah sekitar 27.96 cm. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung panjang sisi segitiga siku-siku ketika sudut dan panjang sisi tertentu sudah diketahui. Dengan menggunakan trigonometri dan teorema Pythagoras, kita dapat dengan mudah menemukan panjang sisi yang kita cari.