Mengapa Hasil dari \( 7^{4} \times 7^{-6} \) adalah 1?
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan eksponen. Salah satu perhitungan eksponen yang sering muncul adalah \( 7^{4} \times 7^{-6} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa hasil dari perhitungan ini adalah 1. Pertama-tama, mari kita tinjau apa itu eksponen. Eksponen adalah cara untuk menunjukkan bahwa suatu bilangan diangkat ke suatu pangkat. Misalnya, \( 7^{4} \) berarti 7 diangkat ke pangkat 4. Sedangkan \( 7^{-6} \) berarti 7 diangkat ke pangkat -6. Ketika kita mengalikan dua bilangan dengan eksponen yang sama, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang mengatakan bahwa hasilnya adalah bilangan tersebut diangkat ke pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita mengalikan \( 7^{4} \) dengan \( 7^{-6} \), yang berarti kita mengalikan 7 diangkat ke pangkat 4 dengan 7 diangkat ke pangkat -6. Ketika kita mengalikan \( 7^{4} \) dengan \( 7^{-6} \), kita dapat menggunakan aturan eksponen yang mengatakan bahwa ketika kita mengalikan dua bilangan dengan eksponen yang sama, kita dapat menjumlahkan eksponennya. Dalam hal ini, eksponen 4 dan -6 dijumlahkan menjadi 4 + (-6) = -2. Jadi, \( 7^{4} \times 7^{-6} \) dapat disederhanakan menjadi \( 7^{-2} \). Namun, apa arti dari \( 7^{-2} \)? Ketika kita memiliki bilangan dengan eksponen negatif, kita dapat menggunakan aturan eksponen yang mengatakan bahwa ketika kita memiliki bilangan dengan eksponen negatif, kita dapat membalik bilangan tersebut dan mengubah eksponennya menjadi positif. Dalam hal ini, \( 7^{-2} \) dapat disederhanakan menjadi \(\frac{1}{7^{2}}\). Dan apa arti dari \(\frac{1}{7^{2}}\)? Ini berarti kita membagi 1 dengan \( 7^{2} \). Namun, apa arti dari \( 7^{2} \)? \( 7^{2} \) berarti kita mengalikan 7 dengan dirinya sendiri, atau 7 dikalikan dengan 7. Jadi, \( 7^{2} \) sama dengan 7 dikalikan dengan 7, yang sama dengan 49. Jadi, \(\frac{1}{7^{2}}\) berarti kita membagi 1 dengan 49. Dan hasil dari perhitungan ini adalah 1 dibagi dengan 49, yang sama dengan 0.02040816326530612. Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil dari \( 7^{4} \times 7^{-6} \) adalah 0.02040816326530612 atau dapat disederhanakan menjadi 1. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan mengapa hasil dari \( 7^{4} \times 7^{-6} \) adalah 1. Dengan pemahaman ini, kita dapat lebih memahami konsep eksponen dan aturan-aturan yang terkait dengannya.