Model Matematika untuk Permasalahan Pengecatan Hotel
Pendahuluan: Pengecatan merupakan salah satu tahap penting dalam proses pembangunan atau renovasi sebuah hotel. Dalam permasalahan pengecatan hotel, seorang pemborong pengecatan harus mempertimbangkan jumlah cat yang dibutuhkan untuk setiap ruangan serta biaya yang harus dikeluarkan. Dalam artikel ini, akan dibahas model matematika untuk permasalahan pengecatan hotel yang melibatkan ruang deluxe dan ruang presiden. Bagian: Fungsi Kendala: Dalam permasalahan pengecatan hotel ini, terdapat dua jenis cat yang digunakan, yaitu cat hijau dan cat krem. Pemborong pengecatan ini memiliki persediaan 360 kaleng cat hijau dan 270 kaleng cat krem. Setiap ruang deluxe menghabiskan 2 kaleng cat hijau dan 3 kaleng cat krem, sedangkan setiap ruang presiden menghabiskan 4 kaleng cat hijau dan 2 kaleng cat krem. Dengan menggunakan variabel x untuk menyatakan banyaknya ruang deluxe yang dicat dan variabel y untuk menyatakan banyaknya ruang presiden yang dicat, maka fungsi kendala untuk permasalahan ini dapat dituliskan sebagai berikut: 2x + 4y ≤ 360 (fungsi kendala untuk cat hijau) 3x + 2y ≤ 270 (fungsi kendala untuk cat krem) Fungsi Sasaran: Selain mempertimbangkan jumlah cat yang dibutuhkan, pemborong pengecatan juga harus memperhatikan biaya yang harus dikeluarkan. Biaya pengecatan untuk setiap ruang deluxe adalah Rp500.000,00 dan biaya pengecatan untuk setiap ruang presiden adalah Rp2.500.000,00. Dengan menggunakan variabel z untuk menyatakan biaya total pengecatan, maka fungsi sasaran untuk permasalahan ini dapat dituliskan sebagai berikut: z = 500.000x + 2.500.000y Kesimpulan: Dalam permasalahan pengecatan hotel yang melibatkan ruang deluxe dan ruang presiden, telah dibuat model matematika yang terdiri dari fungsi kendala dan fungsi sasaran. Fungsi kendala membatasi jumlah cat yang dapat digunakan berdasarkan persediaan yang ada, sedangkan fungsi sasaran menghitung biaya total pengecatan. Dengan menggunakan model matematika ini, pemborong pengecatan dapat mengoptimalkan penggunaan cat dan menghitung biaya yang harus dikeluarkan untuk mengecat ruang deluxe dan ruang presiden.