Persamaan Sumbu Simetri pada Grafik Fungsi
Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara input dan output yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Grafik fungsi adalah representasi visual dari fungsi tersebut. Salah satu konsep penting dalam grafik fungsi adalah sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis imajiner yang membagi grafik fungsi menjadi dua bagian yang simetris. Dalam kasus fungsi kuadrat, sumbu simetri dapat ditemukan dengan menggunakan persamaan sumbu simetri. Misalnya, kita memiliki fungsi kuadrat $f(x) = 2x^2 + 5x - 12$. Untuk menemukan sumbu simetri dari grafik fungsi ini, kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan sumbu simetri. Persamaan sumbu simetri dinyatakan dalam bentuk $x = -\frac{b}{2a}$, di mana $a$ dan $b$ adalah koefisien dari fungsi kuadrat. Dalam kasus ini, $a = 2$ dan $b = 5$. Menggantikan nilai $a$ dan $b$ ke dalam persamaan sumbu simetri, kita dapat menghitung nilai $x$: $x = -\frac{5}{2(2)}$ $x = -\frac{5}{4}$ Jadi, sumbu simetri dari grafik fungsi $f(x) = 2x^2 + 5x - 12$ adalah $x = -\frac{5}{4}$. Selain itu, kita juga dapat menemukan titik-titik lain pada sumbu simetri dengan menggunakan persamaan sumbu simetri. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai $x$ yang ditemukan ke dalam fungsi $f(x)$ untuk mencari nilai $y$ yang sesuai. Misalnya, jika kita menggantikan $x = -\frac{5}{4}$ ke dalam fungsi $f(x)$, kita dapat menghitung nilai $y$: $f(-\frac{5}{4}) = 2(-\frac{5}{4})^2 + 5(-\frac{5}{4}) - 12$ $f(-\frac{5}{4}) = 2(\frac{25}{16}) - \frac{25}{4} - 12$ $f(-\frac{5}{4}) = \frac{25}{8} - \frac{100}{8} - \frac{96}{8}$ $f(-\frac{5}{4}) = -\frac{171}{8}$ Jadi, titik pada sumbu simetri adalah $(-\frac{5}{4}, -\frac{171}{8})$. Dalam kasus ini, kita telah menemukan sumbu simetri dan titik pada sumbu simetri dari grafik fungsi $f(x) = 2x^2 + 5x - 12$. Hal ini penting untuk memahami konsep sumbu simetri dalam grafik fungsi, karena dapat membantu kita dalam menganalisis dan memahami pola dan sifat-sifat fungsi kuadrat.