Akar-akar Penyelesaian dari Bentuk $x^{2}+5x+6=0$
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada persamaan kuadratik yang harus diselesaikan untuk mencari akar-akarnya. Salah satu bentuk persamaan kuadratik yang umum adalah $x^{2}+5x+6=0$. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan ini dan menemukan akar-akarnya. Untuk menyelesaikan persamaan kuadratik seperti ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar persamaan $x^{2}+5x+6=0$. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien persamaan kuadratik. Dalam persamaan kita, $a=1$, $b=5$, dan $c=6$. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. Pertama, kita akan mencari diskriminan, yaitu $D=b^{2}-4ac$. Dalam kasus kita, $D=5^{2}-4(1)(6)=25-24=1$. Jika diskriminan positif, maka persamaan memiliki dua akar real. Jika diskriminan nol, maka persamaan memiliki satu akar real. Jika diskriminan negatif, maka persamaan tidak memiliki akar real. Dalam kasus kita, diskriminan positif, sehingga persamaan $x^{2}+5x+6=0$ memiliki dua akar real. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. $x=\frac{-5\pm\sqrt{1}}{2(1)}$ Sederhanakan persamaan ini: $x=\frac{-5\pm1}{2}$ Kita dapat memecahkan persamaan ini menjadi dua persamaan terpisah: $x_{1}=\frac{-5+1}{2}=-2$ $x_{2}=\frac{-5-1}{2}=-3$ Jadi, akar-akar dari persamaan $x^{2}+5x+6=0$ adalah $x=-2$ dan $x=-3$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan kuadratik $x^{2}+5x+6=0$ dan menemukan akar-akarnya. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat dengan mudah menemukan akar-akar persamaan kuadratik seperti ini.