Maksimalkan Fungsi Kuadrat dengan Persamaan $f(x)=2^{ax^{2}}+bx+c$
Fungsi kuadrat adalah salah satu jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum $f(x)=ax^{2}+bx+c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang fungsi kuadrat khusus dengan persamaan $f(x)=2^{ax^{2}}+bx+c$. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa fungsi kuadrat ini mencapai nilai maksimum 32 ketika $x=2$ dan bernilai 8 ketika $x=0$. Kita ditanyakan tentang nilai dari ekspresi $4a+3b+2c$. Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu mencari nilai-nilai $a$, $b$, dan $c$ yang sesuai dengan persamaan fungsi kuadrat ini. Dalam kasus ini, kita memiliki dua persamaan: $f(2)=32$ dan $f(0)=8$. Dengan menggantikan nilai $x$ dalam persamaan fungsi kuadrat, kita dapat menyelesaikan persamaan ini. Ketika $x=2$, kita memiliki $f(2)=2^{a(2)^{2}}+b(2)+c=32$. Dalam hal ini, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai $a$, $b$, dan $c$. Ketika $x=0$, kita memiliki $f(0)=2^{a(0)^{2}}+b(0)+c=8$. Dalam hal ini, kita juga dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai $a$, $b$, dan $c$. Setelah kita menemukan nilai-nilai $a$, $b$, dan $c$, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi $4a+3b+2c$ untuk mencari jawaban yang tepat. Dalam hal ini, jawaban yang tepat adalah (C) 8. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi kuadrat khusus dengan persamaan $f(x)=2^{ax^{2}}+bx+c$. Kita telah melihat bagaimana mencari nilai-nilai $a$, $b$, dan $c$ berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal. Selain itu, kita juga telah menyelesaikan masalah dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi yang diberikan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep fungsi kuadrat dengan lebih baik.