Menghitung Hasil Pemangkatan dari $(-\frac {4a}{5})^{-2}$
Dalam matematika, pemangkatan adalah operasi yang digunakan untuk mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil pemangkatan dari ekspresi $(-\frac {4a}{5})^{-2}$. Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari ekspresi ini. Tanda negatif di depan bilangan menunjukkan bahwa bilangan tersebut adalah bilangan negatif. Dalam hal ini, kita memiliki bilangan $-\frac {4a}{5}$. Kemudian, tanda pangkat negatif menunjukkan bahwa kita harus membalikkan bilangan tersebut sebelum memangkatkannya. Dalam hal ini, kita harus membalikkan bilangan $-\frac {4a}{5}$ menjadi $\frac {5}{-4a}$. Selanjutnya, kita akan memangkatkan bilangan $\frac {5}{-4a}$ dengan pangkat -2. Untuk memangkatkan bilangan dengan pangkat negatif, kita dapat menggunakan aturan bahwa $a^{-n} = \frac {1}{a^n}$. Dalam hal ini, kita akan memangkatkan bilangan $\frac {5}{-4a}$ dengan pangkat 2, sehingga kita dapat menggunakan aturan ini. Menggunakan aturan tersebut, kita dapat menghitung hasil pemangkatan dari ekspresi $(-\frac {4a}{5})^{-2}$ sebagai berikut: $(-\frac {4a}{5})^{-2} = \frac {1}{(-\frac {4a}{5})^2}$ Selanjutnya, kita akan memangkatkan bilangan $-\frac {4a}{5}$ dengan pangkat 2. Untuk memangkatkan bilangan dengan pangkat 2, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri. $(-\frac {4a}{5})^2 = (-\frac {4a}{5}) \times (-\frac {4a}{5})$ Dalam hal ini, kita dapat mengalikan bilangan $-\frac {4a}{5}$ dengan dirinya sendiri menggunakan aturan perkalian pecahan. Kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. $(-\frac {4a}{5}) \times (-\frac {4a}{5}) = \frac {(-4a) \times (-4a)}{5 \times 5}$ Selanjutnya, kita akan mengalikan $(-4a) \times (-4a)$ dan $5 \times 5$ secara terpisah. $(-4a) \times (-4a) = 16a^2$ $5 \times 5 = 25$ Menggabungkan hasil-hasil tersebut, kita dapat menghitung hasil pemangkatan dari ekspresi $(-\frac {4a}{5})^{-2}$. $\frac {1}{(-\frac {4a}{5})^2} = \frac {1}{\frac {16a^2}{25}}$ Untuk membagi pecahan dengan pecahan, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. $\frac {1}{\frac {16a^2}{25}} = 1 \times \frac {25}{16a^2}$ Mengalikan 1 dengan $\frac {25}{16a^2}$ tidak akan mengubah nilai pecahan tersebut. Sehingga, hasil pemangkatan dari ekspresi $(-\frac {4a}{5})^{-2}$ adalah $\frac {25}{16a^2}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung hasil pemangkatan dari ekspresi $(-\frac {4a}{5})^{-2}$. Dengan memahami aturan-aturan pemangkatan dan menggunakan aturan perkalian pecahan, kita dapat dengan mudah menghitung hasil pemangkatan dari ekspresi matematika yang kompleks.