Mencari Output Maksimum dan Jumlah Modal serta Pekerja yang Dibutuhkan dalam Fungsi Produksi Perusahaan
Dalam fungsi produksi perusahaan, output maksimum dapat dicari dengan memaksimalkan fungsi produksi. Dalam kasus ini, fungsi produksi perusahaan diberikan oleh persamaan $Q=L^{2}+10LK+K^{2}$, di mana $Q$ adalah output, $L$ adalah jumlah pekerja, dan $K$ adalah jumlah modal yang digunakan. Selanjutnya, fungsi biaya perusahaan diberikan oleh persamaan $TC=5L+20K$, di mana $TC$ adalah total biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan. Untuk mencari output maksimum, kita perlu menentukan jumlah pekerja dan modal yang harus digunakan oleh perusahaan. Dalam kasus ini, biaya yang tersedia adalah $1.150$ \$. Dengan menggunakan persamaan fungsi biaya, kita dapat menyelesaikan persamaan $1.150=5L+20K$ untuk mencari kombinasi jumlah pekerja dan modal yang memenuhi batasan biaya tersebut. Setelah menemukan kombinasi jumlah pekerja dan modal yang memenuhi batasan biaya, kita dapat menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam fungsi produksi untuk mencari output maksimum yang dapat diproduksi oleh perusahaan. Dengan menyelesaikan persamaan $Q=L^{2}+10LK+K^{2}$ dengan menggunakan nilai-nilai jumlah pekerja dan modal yang telah ditentukan, kita dapat menemukan output maksimum yang dapat diproduksi oleh perusahaan. Dengan demikian, dengan memaksimalkan fungsi produksi dan mempertimbangkan batasan biaya, kita dapat menentukan output maksimum yang dapat diproduksi oleh perusahaan serta jumlah modal dan pekerja yang harus digunakan.