Menghitung Nilai Ekspresi Matematika Menggunakan Faktorial
Dalam matematika, faktorial adalah operasi yang sering digunakan untuk menghitung jumlah cara yang mungkin dalam pengaturan objek atau permutasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan faktorial. Pertama, mari kita lihat ekspresi yang diberikan: $\frac {9!\times 11!\times 13!}{8!\times 10!\times 12!}+\frac {14!\times 16!\times 17!}{13!\times 15!\times 16!}$ Untuk menghitung nilai ekspresi ini, kita perlu memahami konsep faktorial. Faktorial dari suatu bilangan $n$ ($n!$) didefinisikan sebagai perkalian dari semua bilangan bulat positif dari 1 hingga $n$. Misalnya, $5! = 5\times 4\times 3\times 2\times 1 = 120$. Dalam ekspresi yang diberikan, kita memiliki faktorial dari beberapa bilangan. Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menggunakan sifat faktorial yang dapat disederhanakan. Misalnya, $\frac {9!}{8!} = 9$ dan $\frac {11!}{10!} = 11$. Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi $\frac {9\times 11\times 13}{1\times 2\times 3}+\frac {14\times 16\times 17}{1\times 2\times 3}$. Sekarang, kita dapat menghitung nilai dari setiap pecahan. $\frac {9\times 11\times 13}{1\times 2\times 3} = \frac {1287}{6} = 214.5$ dan $\frac {14\times 16\times 17}{1\times 2\times 3} = \frac {4768}{6} = 794.67$. Terakhir, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut untuk mendapatkan nilai akhir dari ekspresi. $214.5 + 794.67 = 1009.17$. Jadi, nilai dari ekspresi matematika yang diberikan adalah 1009.17. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan faktorial. Dengan memahami konsep faktorial dan menggunakan sifat-sifatnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi dan menghitung nilai dengan lebih efisien.