Menyelami Fungsi Linear: Mengungkap Tingkat Perubahan dan Range
Fungsi linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang, mulai dari ekonomi hingga ilmu pengetahuan alam. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi fungsi linear dengan fokus pada fungsi linear dengan persamaan $y=\frac {2}{3}x+1$. Kita akan membahas tingkat perubahan dalam fungsi ini, mencari nilai peningkatan dalam y ketika x meningkat sebesar 9, dan menentukan range (daerah hasil) dari fungsi ini ketika domainnya adalah $-6\leqslant x\leqslant 3$. Tingkat perubahan dalam fungsi linear dapat dihitung dengan melihat koefisien x dalam persamaan fungsi. Dalam fungsi $y=\frac {2}{3}x+1$, koefisien x adalah $\frac {2}{3}$. Ini berarti setiap peningkatan satu unit dalam x akan menghasilkan peningkatan $\frac {2}{3}$ unit dalam y. Dengan kata lain, tingkat perubahan dalam fungsi ini adalah $\frac {2}{3}$. Selanjutnya, kita akan mencari nilai peningkatan dalam y ketika x meningkat sebesar 9. Dalam fungsi $y=\frac {2}{3}x+1$, kita dapat menggantikan x dengan 9 dan menghitung nilai y yang sesuai. Dengan menggantikan x dengan 9, kita mendapatkan $y=\frac {2}{3}(9)+1$. Menghitung persamaan ini, kita mendapatkan $y=7$. Jadi, ketika x meningkat sebesar 9, nilai y akan meningkat menjadi 7. Terakhir, kita akan menentukan range (daerah hasil) dari fungsi ini ketika domainnya adalah $-6\leqslant x\leqslant 3$. Untuk menentukan range, kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi ini dalam domain yang diberikan. Dalam kasus ini, kita dapat mencari nilai minimum dan maksimum dengan menggantikan x dengan nilai terendah dan tertinggi dalam domain dan menghitung nilai y yang sesuai. Dengan menggantikan x dengan -6, kita mendapatkan $y=\frac {2}{3}(-6)+1=-3$. Dengan menggantikan x dengan 3, kita mendapatkan $y=\frac {2}{3}(3)+1=3$. Jadi, range dari fungsi ini dalam domain $-6\leqslant x\leqslant 3$ adalah $-3\leqslant y\leqslant 3$. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi fungsi linear dengan persamaan $y=\frac {2}{3}x+1$. Kita telah mempelajari tingkat perubahan dalam fungsi ini, mencari nilai peningkatan dalam y ketika x meningkat sebesar 9, dan menentukan range dari fungsi ini dalam domain $-6\leqslant x\leqslant 3$. Fungsi linear adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan pemahaman yang lebih baik tentang fungsi linear, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai situasi dan memperluas pengetahuan kita tentang matematika.