Menyelesaikan Persamaan dan Menentukan Jumlahny
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada tugas untuk menyelesaikan persamaan dan menentukan jumlahnya. Salah satu contoh tugas ini adalah mencari jumlah dari ekspresi $8(\frac {1}{4}p^{3}-5p^{2}+p-\frac {3}{2})$ dan $6(\frac {5}{3}-p+7p^{2}-\frac {1}{2}p^{3})$. Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan ini dan menentukan jumlahnya. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan ini adalah dengan mengalikan setiap suku dalam ekspresi pertama dengan setiap suku dalam ekspresi kedua. Dalam hal ini, kita akan mengalikan $8(\frac {1}{4}p^{3}-5p^{2}+p-\frac {3}{2})$ dengan $6(\frac {5}{3}-p+7p^{2}-\frac {1}{2}p^{3})$. Setelah mengalikan kedua ekspresi ini, kita akan mendapatkan ekspresi baru yang terdiri dari suku-suku yang dikalikan. Setelah mendapatkan ekspresi baru, langkah selanjutnya adalah menggabungkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita akan menggabungkan suku-suku dengan pangkat $p^{3}$, $p^{2}$, $p$, dan konstanta. Setelah menggabungkan suku-suku ini, kita akan mendapatkan ekspresi baru yang lebih sederhana. Setelah mendapatkan ekspresi baru yang lebih sederhana, langkah terakhir adalah menyederhanakan ekspresi tersebut. Dalam hal ini, kita akan menyederhanakan ekspresi $-p^{3}+2p^{2}+2p-2$. Setelah menyederhanakan ekspresi ini, kita akan mendapatkan jawaban akhir dari tugas ini. Jadi, jumlah dari ekspresi $8(\frac {1}{4}p^{3}-5p^{2}+p-\frac {3}{2})$ dan $6(\frac {5}{3}-p+7p^{2}-\frac {1}{2}p^{3})$ adalah $-p^{3}+2p^{2}+2p-2$.