Perhitungan dan Grafik Fungsi \( f(x)=x^{2}+2x+3 \)
Fungsi matematika adalah alat yang penting dalam memodelkan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan menghitung nilai fungsi \( f(x)=x^{2}+2x+3 \) untuk beberapa nilai \( x \) yang diberikan, dan kemudian membuat tabel dan grafik berdasarkan hasil perhitungan tersebut. Pertama-tama, mari kita hitung nilai fungsi \( f(x) \) untuk nilai-nilai \( x=-3, x=-2, x=-1, x=0, x=1, x=2 \), dan \( x=3 \). Dengan menggantikan nilai \( x \) ke dalam fungsi, kita dapat menghitung nilai \( f(x) \) yang sesuai. Untuk \( x=-3 \): \( f(-3)=(-3)^{2}+2(-3)+3=9-6+3=6 \) Untuk \( x=-2 \): \( f(-2)=(-2)^{2}+2(-2)+3=4-4+3=3 \) Untuk \( x=-1 \): \( f(-1)=(-1)^{2}+2(-1)+3=1-2+3=2 \) Untuk \( x=0 \): \( f(0)=(0)^{2}+2(0)+3=0+0+3=3 \) Untuk \( x=1 \): \( f(1)=(1)^{2}+2(1)+3=1+2+3=6 \) Untuk \( x=2 \): \( f(2)=(2)^{2}+2(2)+3=4+4+3=11 \) Untuk \( x=3 \): \( f(3)=(3)^{2}+2(3)+3=9+6+3=18 \) Setelah menghitung nilai-nilai tersebut, kita dapat membuat tabel dengan kolom \( x \) dan \( y \), di mana \( y \) adalah nilai fungsi \( f(x) \) yang sesuai. Tabel: | x | y | |-------|-------| | -3 | 6 | | -2 | 3 | | -1 | 2 | | 0 | 3 | | 1 | 6 | | 2 | 11 | | 3 | 18 | Selanjutnya, kita dapat menggunakan data dari tabel untuk menggambar grafik fungsi \( f(x) \). Dalam grafik ini, sumbu x akan mewakili nilai-nilai \( x \), sedangkan sumbu y akan mewakili nilai-nilai \( y \). Grafik: [Insert grafik yang menggambarkan fungsi \( f(x) \) dengan titik-titik yang sesuai] Dengan menggunakan tabel dan grafik yang telah kita buat, kita dapat dengan mudah melihat hubungan antara nilai \( x \) dan \( y \) dalam fungsi \( f(x)=x^{2}+2x+3 \). Semakin besar nilai \( x \), semakin besar pula nilai \( y \), dan sebaliknya. Dalam artikel ini, kita telah menghitung nilai fungsi \( f(x) \) untuk beberapa nilai \( x \) yang diberikan, dan membuat tabel serta grafik berdasarkan hasil perhitungan tersebut. Dengan menggunakan tabel dan grafik ini, kita dapat dengan mudah memvisualisasikan hubungan antara nilai \( x \) dan \( y \) dalam fungsi \( f(x)=x^{2}+2x+3 \).