Menemukan Barisan Geometri dengan Menggunakan Informasi yang Diberikan
Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita memiliki informasi tentang dua suku dalam barisan geometri, yaitu suku ke-$n$ dan suku ke-$m$. Kita akan menggunakan informasi ini untuk menemukan rasio, suku pertama, rumus umum, suku ke-$k$, dan jumlah suku pertama. A. Rasio Rasio dalam barisan geometri didefinisikan sebagai hasil pembagian suku ke-$n$ dengan suku ke-$m$. Dalam kasus ini, rasio dapat ditemukan dengan membagi suku ke-$n$ dengan suku ke-$m$. Misalnya, jika suku ke-$n$ adalah -7 dan suku ke-$m$ adalah -3, maka rasio adalah -7/-3 = 7/3. B. Suku Pertama Suku pertama dalam barisan geometri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum suku ke-$n$, yaitu $a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi suku ke-$n$ dan rasio yang telah kita temukan untuk mencari suku pertama. Misalnya, jika suku ke-$n$ adalah -7 dan rasio adalah 7/3, maka kita dapat menyelesaikan persamaan berikut untuk mencari suku pertama: -7 = a_1 \times (7/3)^{(n-1)} C. Rumus Suku ke-$k$ Rumus umum suku ke-$k$ dalam barisan geometri adalah $a_k = a_1 \times r^{(k-1)}$. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan suku pertama yang telah kita temukan dan rasio untuk mencari suku ke-$k$. Misalnya, jika suku pertama adalah -10 dan rasio adalah 7/3, maka kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari suku ke-$k$. D. Suku ke-$-10$ Untuk mencari suku ke-$-10$, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-$k$ dengan mengganti nilai $k$ dengan -10. Misalnya, jika suku pertama adalah -10 dan rasio adalah 7/3, maka kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari suku ke-$-10$. E. Jumlah Suku Pertama Jumlah suku pertama dalam barisan geometri dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum jumlah suku pertama, yaitu $S_n = \frac{a_1 \times (1 - r^n)}{1 - r}$. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan suku pertama dan rasio yang telah kita temukan untuk mencari jumlah suku pertama. Misalnya, jika suku pertama adalah -10 dan rasio adalah 7/3, maka kita dapat menggunakan rumus ini untuk mencari jumlah suku pertama. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menemukan rasio, suku pertama, rumus suku ke-$k$, suku ke-$-10$, dan jumlah suku pertama dalam barisan geometri.