Menemukan Koordinat Titik R melalui Translasi
Dalam matematika, translasi adalah perubahan posisi suatu titik atau bentuk geometri tanpa mengubah bentuknya. Dalam kasus ini, kita diberikan titik $R'$ dengan koordinat $(4, -15)$ dan translasi $T = \begin{pmatrix} -9 \\ 5 \end{pmatrix}$. Kita diminta untuk menemukan koordinat titik R. Untuk menemukan koordinat titik R, kita perlu memahami bagaimana translasi bekerja. Translasi adalah perubahan vektor yang menggeser setiap titik suatu objek sejauh dan dalam arah yang sama. Dalam hal ini, translasi $T = \begin{pmatrix} -9 \\ 5 \end{pmatrix}$ berarti setiap titik akan digeser 9 unit ke kiri dan 5 unit ke atas. Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menemukan koordinat titik R. Kita tahu bahwa titik $R'$ adalah bayangan titik R setelah translasi. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut: $R' = R + T$ Kita dapat menggantikan koordinat yang diberikan untuk titik $R'$ dan translasi $T$: $\begin{pmatrix} 4 \\ -15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -9 \\ 5 \end{pmatrix}$ Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menemukan koordinat titik R: $\begin{pmatrix} 4 \\ -15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x - 9 \\ y + 5 \end{pmatrix}$ Dari sini, kita dapat menyelesaikan untuk x dan y: $x - 9 = 4$ $x = 13$ $y + 5 = -15$ $y = -20$ Oleh karena itu, koordinat titik R adalah (13, -20). Translasi adalah konsep penting dalam matematika dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam pemodelan perubahan iklim, pemetaan, dan desain grafis. Dengan memahami bagaimana translasi bekerja, kita dapat menyelesaikan masalah yang melibatkan perubahan posisi titik dan bentuk geometri. Dalam kesimpulan, kita telah menemukan koordinat titik R melalui translasi. Dengan memahami bagaimana translasi bekerja dan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan efektif. Translasi adalah konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi.