Menghitung Besar Sudut Lingkaran Berdasarkan Sudut Singgung

4
(247 votes)

Dalam matematika, lingkaran adalah bentuk geometri yang memiliki banyak sifat menarik. Salah satu sifat yang sering dipelajari adalah hubungan antara sudut yang dibentuk oleh garis singgung dengan lingkaran dan sudut yang terbentuk di dalam lingkaran. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung besar sudut lingkaran berdasarkan sudut singgung. Pertama-tama, mari kita lihat contoh kasus yang diberikan. Diketahui LM merupakan garis singgung lingkaran O dan besar sudut LM adalah 20 derajat. Kita ditanyakan berapa besar sudut LK. Untuk menghitung besar sudut LK, kita perlu menggunakan sifat-sifat sudut dalam lingkaran. Salah satu sifat yang relevan adalah sudut yang dibentuk oleh garis singgung dengan jari-jari yang ditarik ke titik singgung. Sifat ini menyatakan bahwa sudut yang dibentuk oleh garis singgung dengan jari-jari adalah setengah dari sudut yang terbentuk di pusat lingkaran. Dalam kasus ini, sudut yang dibentuk oleh garis singgung LM dengan jari-jari LO adalah 20 derajat. Oleh karena itu, sudut yang terbentuk di pusat lingkaran adalah 2 kali lipat sudut singgung, yaitu 40 derajat. Sekarang, kita dapat menggunakan sifat lain dari sudut dalam lingkaran untuk menghitung besar sudut LK. Sifat ini menyatakan bahwa sudut yang terbentuk di pusat lingkaran adalah dua kali lipat sudut yang terbentuk di lingkaran yang sama pada busur yang sama. Dalam kasus ini, sudut yang terbentuk di pusat lingkaran adalah 40 derajat. Oleh karena itu, sudut yang terbentuk di lingkaran yang sama pada busur yang sama adalah setengah dari sudut di pusat lingkaran, yaitu 20 derajat. Dengan demikian, besar sudut LK adalah 20 derajat. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung besar sudut lingkaran berdasarkan sudut singgung. Kita telah menggunakan sifat-sifat sudut dalam lingkaran untuk mencapai hasil yang akurat. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu pemahaman Anda tentang sudut dalam lingkaran.