Waktu Tepat Bola Mencapai Tinggi Maksimum
Dalam matematika, kita seringkali menggunakan persamaan parabola untuk menggambarkan gerakan benda yang dilempar ke atas. Salah satu contohnya adalah ketika sebuah bola ditendang ke atas. Dalam kasus ini, lintasan bola akan membentuk sebuah parabola dengan persamaan \( h(t)=-2 t^{2}+12 t \), di mana \( h(t) \) menyatakan tinggi bola pada waktu \( t \) dalam detik. Namun, pertanyaan yang sering muncul adalah pada detik berapa bola mencapai tinggi maksimum? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mencari waktu ketika tinggi bola mencapai nilai maksimum. Dalam persamaan parabola \( h(t)=-2 t^{2}+12 t \), tinggi bola ditentukan oleh koefisien \( -2 \) pada suku \( t^{2} \) dan \( 12 \) pada suku \( t \). Untuk menemukan waktu ketika tinggi bola mencapai nilai maksimum, kita perlu mencari titik puncak parabola. Titik puncak parabola dapat ditemukan dengan menggunakan rumus \( t = -\frac{b}{2a} \), di mana \( a \) dan \( b \) adalah koefisien dari suku \( t^{2} \) dan \( t \) dalam persamaan parabola. Dalam persamaan \( h(t)=-2 t^{2}+12 t \), kita dapat melihat bahwa \( a = -2 \) dan \( b = 12 \). Dengan menggantikan nilai \( a \) dan \( b \) ke dalam rumus \( t = -\frac{b}{2a} \), kita dapat mencari waktu ketika tinggi bola mencapai nilai maksimum. \( t = -\frac{12}{2(-2)} \) \( t = -\frac{12}{-4} \) \( t = 3 \) Jadi, bola akan mencapai tinggi maksimum pada detik ke-3.