Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Diskriminan
<br/ >Persamaan kuadrat umum adalah $ax^2 + bx + c = 0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta, dan $x$ adalah variabel. Untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat tersebut, kita dapat menggunakan rumus diskriminan. <br/ > <br/ >Rumus diskriminan dinyatakan sebagai $\Delta = b^2 - 4ac$. Nilai dari diskriminan ini akan memberikan informasi tentang sifat akar-akar persamaan kuadrat. <br/ >Jika $\Delta > 0$, maka persamaan memiliki dua akar berbeda, yaitu $x_1$ dan $x_2$. Jika $\Delta = 0$, maka persamaan memiliki dua akar yang sama, yaitu $x_1 = x_2$. Sedangkan jika $\Delta < 0$, maka persamaan tidak memiliki akar real. <br/ > <br/ >Dalam kasus pertanyaan Anda, dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan ($a=5$, $b=-10$, dan $c=25$) ke dalam rumus diskriminan, kita mendapatkan: <br/ > <br/ >$\Delta = (-10)^2 - 4*5*25$ <br/ >$\Delta = 100 - 500$ <br/ >$\Delta = -400$ <br/ > <br/ >Karena nilai diskriminannya negatif ($\Delta < 0$), maka persamaan tersebut tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, jawabannya adalah e. Persamaan tersebut tidak memiliki solusi riil. <br/ > <br/ >Dengan demikian, pengetahuan tentang rumus diskriminan membantu kita untuk menentukan apakah suatu persamaan kuadrat memiliki solusi nyata atau tidak berdasarkan nilainya.