Menghitung Nilai Ekspresi Matematika dengan Menggunakan Konsep Dasar
Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada berbagai ekspresi yang perlu dihitung. Salah satu contoh ekspresi matematika adalah $\frac {x^{\frac {3}{2}}\cdot \sqrt [3]{y}}{2\sqrt [3]{y}+\cdot \sqrt {x}}$. Dalam artikel ini, kita akan belajar bagaimana menghitung nilai dari ekspresi matematika ini dengan menggunakan konsep dasar matematika. Pertama, mari kita lihat nilai dari variabel x dan y. Dalam soal ini, x memiliki nilai 36 dan y memiliki nilai 27. Sekarang, kita akan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi matematika yang diberikan. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot \sqrt [3]{27}}{2\sqrt [3]{27}+\cdot \sqrt {36}}$ Langkah pertama adalah menghitung nilai dari $36^{\frac {3}{2}}$. Untuk menghitung ini, kita perlu mengingat bahwa $a^{\frac {m}{n}}=\sqrt [n]{a^m}$. Dalam kasus ini, a adalah 36, m adalah 3, dan n adalah 2. Jadi, kita dapat menghitung nilai dari $36^{\frac {3}{2}}$ sebagai $\sqrt [2]{36^3}$. $\frac {\sqrt [2]{36^3}\cdot \sqrt [3]{27}}{2\sqrt [3]{27}+\cdot \sqrt {36}}$ Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari $\sqrt [2]{36^3}$. Untuk menghitung ini, kita perlu mengingat bahwa $\sqrt [n]{a^m}=a^{\frac {m}{n}}$. Dalam kasus ini, a adalah 36, m adalah 3, dan n adalah 2. Jadi, kita dapat menghitung nilai dari $\sqrt [2]{36^3}$ sebagai $36^{\frac {3}{2}}$. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot \sqrt [3]{27}}{2\sqrt [3]{27}+\cdot \sqrt {36}}$ Sekarang, mari kita hitung nilai dari $\sqrt [3]{27}$. Kita tahu bahwa $\sqrt [3]{27}=3$, karena 3^3=27. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot 3}{2\sqrt [3]{27}+\cdot \sqrt {36}}$ Selanjutnya, kita akan menghitung nilai dari $\sqrt [3]{27}$. Kita tahu bahwa $\sqrt [3]{27}=3$, karena 3^3=27. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot 3}{2\cdot 3+\cdot \sqrt {36}}$ Sekarang, kita akan menghitung nilai dari $\sqrt {36}$. Kita tahu bahwa $\sqrt {36}=6$, karena 6^2=36. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot 3}{2\cdot 3+\cdot 6}$ Sekarang, kita akan menghitung nilai dari $2\cdot 3$. Hasilnya adalah 6. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot 3}{6+\cdot 6}$ Terakhir, kita akan menghitung nilai dari $6+6$. Hasilnya adalah 12. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot 3}{12}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan membagi $36^{\frac {3}{2}}\cdot 3$ dengan 12. $\frac {36^{\frac {3}{2}}\cdot 3}{12} = \frac {36^{\frac {3}{2}}}{4}$ Sekarang, kita akan menghitung nilai dari $36^{\frac {3}{2}}$. Kita tahu bahwa $36^{\frac {3}{2}}=\sqrt [2]{36^3}=6^3=216$. $\frac {216}{4} = 54$ Jadi, nilai dari ekspresi matematika $\frac {x^{\frac {3}{2}}\cdot \sqrt [3]{y}}{2\sqrt [3]{y}+\cdot \sqrt {x}}