Mencari Akar-Akar Fungsi Polinomial dan Duskontinuitas
Fungsi \( f(t) = t^{2} - t - 6 \) adalah fungsi polinomial, dan fungsi polinomial tersebut kontinu di semua titiknya. Namun, ada titik-titik yang membuat fungsi tersebut tidak terdefinisi atau ada diskontinuitas. Untuk mencari titik-titik tersebut, kita perlu mencari akar-akar fungsi. Untuk mencari akar-akar fungsi, kita perlu menyelesaikan persamaan \( t^{2} - t - 6 = 0 \) terlebih dahulu. Persamaan tersebut dapat difaktorkan menjadi \( (t-3)(t+2) = 0 \). Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan \( t-3 \) atau \( t+2 \), kita dapat menemukan akar-akar fungsi \( t = 3 \) dan \( t = -2 \). Titik yang menyebabkan fungsi tersebut tidak kontinu adalah ketika \( t = 3 \) dan \( t = -2 \). Pada titik-titik tersebut, fungsi tidak terdefinisi karena ada pembagian dengan nol (misalnya saat mencoba membagi dengan \( 0 \) dalam fungsi). Jadi, titik \( t = 3 \) dan \( t = -2 \) adalah titik-titik yang menyebabkan fungsi tersebut tidak kontinu. Dalam kesimpulan, kita telah mencari akar-akar fungsi polinomial \( f(t) = t^{2} - t - 6 \) dan menemukan bahwa fungsi tersebut tidak kontinu pada titik \( t = 3 \) dan \( t = -2 \).