Menggunakan SPLDV untuk Menyelesaikan Persamaan Linear
Persamaan linear adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penggunaan SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) untuk menyelesaikan persamaan linear. Khususnya, kita akan melihat contoh persamaan linear dengan dua variabel, yaitu \(a\) dan \(b\), dan mencari nilai dari ekspresi \(3a + 2b\). Dalam soal yang diberikan, kita diberikan dua persamaan linear: \(a - 2b = 10\) dan \(6a + 4b = -4\). Tujuan kita adalah menemukan nilai dari ekspresi \(3a + 2b\). Langkah pertama dalam menyelesaikan SPLDV adalah dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Pertama, kita akan menyelesaikan persamaan pertama, \(a - 2b = 10\), untuk \(a\). Dengan mengisolasi \(a\), kita dapat menulis \(a = 2b + 10\). Selanjutnya, kita akan menggantikan nilai \(a\) dalam persamaan kedua, \(6a + 4b = -4\), dengan \(2b + 10\). Dengan melakukan substitusi ini, kita akan mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung variabel \(b\). Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \(6(2b + 10) + 4b = -4\). Setelah menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan \(12b + 60 + 4b = -4\). Kemudian, kita akan menggabungkan variabel \(b\) menjadi satu sisi persamaan dan konstanta ke sisi lainnya. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \(16b + 60 = -4\). Selanjutnya, kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk \(b\). Dengan mengisolasi \(b\), kita akan mendapatkan \(b = \frac{-4 - 60}{16}\). Setelah menemukan nilai \(b\), kita dapat menggantikan nilai ini kembali ke persamaan \(a = 2b + 10\) untuk mencari nilai \(a\). Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \(a = 2(\frac{-4 - 60}{16}) + 10\). Setelah menemukan nilai \(a\) dan \(b\), kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam ekspresi \(3a + 2b\) untuk mencari nilai akhir. Dengan melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan \(3(\frac{-4 - 60}{16}) + 2(\frac{-4 - 60}{16})\). Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan hasil akhir. Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari nilai \(3a + 2b\). Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan jawaban yang sesuai dengan pilihan yang diberikan. Dalam soal ini, pilihan yang diberikan adalah A. -8, B. 8, C. 2, dan D. -2. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan jawaban yang sesuai dengan pilihan A. -8. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang penggunaan SPLDV untuk menyelesaikan persamaan linear. Kita telah melihat contoh persamaan linear dengan dua variabel, yaitu \(a\) dan \(b\), dan mencari nilai dari ekspresi \(3a + 2b\). Dalam soal yang diberikan, kita telah menyelesaikan persamaan linear dan menemukan jawaban yang sesuai dengan pilihan yang diberikan. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai dari ekspresi \(3a + 2b\) adalah -8.