Mencari Nilai m dan n dalam Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat yang diberikan adalah $(x+2)^{2}-(x+3)-4=0$. Kita perlu mencari nilai dari m dan n dalam persamaan ini. Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan. Kita dapat mengalikan dan menggabungkan suku-suku yang serupa untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana. Dengan melakukan ini, persamaan menjadi $x^2 + 4x + 4 - x - 3 - 4 = 0$. Selanjutnya, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana. Dengan melakukan ini, persamaan menjadi $x^2 + 3x - 3 = 0$. Persamaan ini sekarang berada dalam bentuk kuadrat yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Mari kita gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini. Rumus kuadrat adalah $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam persamaan kita, a = 1, b = 3, dan c = -3. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 12}}{2}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{2}$ Jadi, nilai dari m dan n dalam persamaan kuadrat adalah $\frac{-3 + \sqrt{21}}{2}$ dan $\frac{-3 - \sqrt{21}}{2}$. Dalam konteks pertanyaan, kita perlu mencari nilai dari m + n. Mari kita tambahkan nilai-nilai ini. $m + n = \frac{-3 + \sqrt{21}}{2} + \frac{-3 - \sqrt{21}}{2}$ $m + n = \frac{-6}{2}$ $m + n = -3$ Jadi, nilai dari m + n dalam persamaan kuadrat ini adalah -3.