Menentukan Nilai p dan q dalam Persamaan Matematik
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada persoalan untuk menentukan nilai-nilai yang memenuhi suatu persamaan. Salah satu contoh persamaan yang sering muncul adalah \(2^{p} \times 2^{q} = 2^{-6}\). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai-nilai \(p\) dan \(q\) yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan sifat eksponen yang menyatakan bahwa \(a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}\). Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \(2^{p+q} = 2^{-6}\). Dalam persamaan ini, kita ingin mencari nilai-nilai \(p\) dan \(q\) yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat melihat bahwa \(2^{-6}\) dapat ditulis sebagai \(\frac{1}{2^{6}}\). Oleh karena itu, persamaan dapat ditulis ulang sebagai \(2^{p+q} = \frac{1}{2^{6}}\). Dalam matematika, kita tahu bahwa \(a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}\). Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \(2^{p+q} = \frac{1}{2^{6}} = 2^{-6}\). Kita dapat melihat bahwa \(p+q = -6\). Oleh karena itu, nilai-nilai \(p\) dan \(q\) yang memenuhi persamaan tersebut adalah yang menjumlahkan menjadi -6. Dalam opsi yang diberikan, hanya opsi B, yaitu \(p = -2\) dan \(q = -3\), yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah opsi B, yaitu \(p = -2\) dan \(q = -3\).