Peluang dan Pembentukan Grup Pemusik
Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian terjadi. Peluang dapat dihitung dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan kejadian. Dalam soal ini, kita akan membahas peluang munculnya selisih kedua bilangan dan pembentukan grup pemusik. Pertama, mari kita hitung peluang munculnya selisih kedua bilangan. Dalam soal ini, kita diberikan dua pilihan jawaban, yaitu $\frac {1}{4}$ dan $\frac {5}{18}$. Untuk menghitung peluangnya, kita perlu mengetahui jumlah kejadian yang diinginkan dan jumlah total kemungkinan kejadian. Jika kita memiliki dua bilangan, misalnya a dan b, maka selisihnya dapat dihitung dengan mengurangi bilangan yang lebih kecil dari bilangan yang lebih besar. Jadi, selisih kedua bilangan adalah |a - b|. Dalam soal ini, kita ingin mencari peluang munculnya selisih kedua bilangan adalah 1. Jika kita memiliki dua bilangan acak, ada empat kemungkinan selisih yang mungkin terjadi, yaitu 0, 1, 2, dan 3. Jumlah total kemungkinan kejadian adalah 4. Dalam hal ini, jumlah kejadian yang diinginkan adalah 1, yaitu selisih kedua bilangan adalah 1. Jadi, peluang munculnya selisih kedua bilangan adalah $\frac {1}{4}$. Selanjutnya, mari kita bahas pembentukan grup pemusik. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa ada g musisi yang akan dibentuk menjadi grup pemusik yang terdiri dari 3 orang. Kita perlu mencari berapa banyak cara pembentukan grup pemusik tersebut. Untuk mencari jumlah cara pembentukan grup pemusik, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk memilih sejumlah objek dari sejumlah objek yang ada, tanpa memperhatikan urutan. Dalam kasus ini, kita ingin memilih 3 orang dari g orang musisi. Jumlah cara pembentukan grup pemusik dapat dihitung dengan menggunakan rumus kombinasi, yaitu C(g, 3) atau gC3. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang ada dan r adalah jumlah objek yang ingin dipilih. Jadi, jumlah cara pembentukan grup pemusik yang terdiri dari 3 orang dari g orang musisi adalah gC3. Dengan demikian, kita telah membahas peluang munculnya selisih kedua bilangan dan pembentukan grup pemusik. Peluang munculnya selisih kedua bilangan adalah $\frac {1}{4}$, sedangkan jumlah cara pembentukan grup pemusik adalah gC3.