Menentukan Bayangan Titik Setelah Dilatasi dan Translasi
Dalam matematika, dilatasi dan translasi adalah dua transformasi geometri yang sering digunakan untuk mengubah posisi dan ukuran objek. Dalam artikel ini, kita akan menentukan bayangan titik $M(-2,7)$ setelah dilatasi dengan faktor skala $-3$ dan translasi T. Pertama, mari kita lakukan dilatasi. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran objek tanpa mengubah bentuknya. Dalam hal ini, kita akan mengalikan koordinat titik $M$ dengan faktor skala $-3$. Jadi, koordinat titik $M$ setelah dilatasi adalah $(-2 \times -3, 7 \times -3) = (6, -21)$. Selanjutnya, mari kita lakukan translasi. Translasi adalah transformasi yang menggeser objek ke arah tertentu. Dalam hal ini, kita akan menambahkan vektor translasi T ke koordinat titik $M$ setelah dilatasi. Vektor translasi T diberikan sebagai $T = \begin{pmatrix} -6 \\ 15 \end{pmatrix}$. Jadi, koordinat titik $M$ setelah dilatasi dan translasi adalah $(6 + (-6), -21 + 15) = (0, -6)$. Dengan demikian, bayangan titik $M$ setelah dilatasi dengan faktor skala $-3$ dan translasi T adalah $(0, -6)$. Dalam kesimpulan, dilatasi dan translasi adalah dua transformasi geometri yang sering digunakan untuk mengubah posisi dan ukuran objek. Dalam artikel ini, kita telah menentukan bayangan titik $M(-2,7)$ setelah dilatasi dengan faktor skala $-3$ dan translasi T, yang menghasilkan koordinat $(0, -6)$.