Menghitung Hasil dan Diskriminan dalam Matematik
Dalam matematika, terdapat berbagai konsep dan rumus yang perlu dipahami untuk memecahkan masalah. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua konsep penting, yaitu menghitung hasil dari ekspresi matematika dan menghitung diskriminan dalam persamaan kuadrat. Pertama, mari kita bahas menghitung hasil dari ekspresi matematika. Salah satu contoh yang akan kita bahas adalah menghitung hasil dari ekspresi $\frac {3^{7}\times 3^{4}}{3^{2}}$. Untuk menghitung ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian dan pembagian pada eksponen. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan eksponen yang memiliki basis yang sama, yaitu 3. Dengan menggabungkan eksponen tersebut, kita dapat menghitung hasilnya dengan mengurangi eksponen pada pembilang dengan eksponen pada penyebut. Dalam hal ini, hasil dari ekspresi tersebut adalah $3^{7+4-2} = 3^9$. Selanjutnya, mari kita bahas menghitung diskriminan dalam persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum $ax^2 + bx + c = 0$, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Diskriminan dalam persamaan kuadrat didefinisikan sebagai $D = b^2 - 4ac$. Diskriminan ini memberikan informasi tentang akar-akar persamaan kuadrat. Jika diskriminan positif, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika diskriminan nol, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Dan jika diskriminan negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Sebagai contoh, mari kita hitung diskriminan dari persamaan kuadrat $x^2 + 8x + 12 = 0$. Dalam hal ini, a = 1, b = 8, dan c = 12. Dengan menggunakan rumus diskriminan, kita dapat menghitungnya sebagai berikut: $D = 8^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16$. Karena diskriminan positif, maka persamaan kuadrat ini memiliki dua akar yang berbeda. Dalam artikel ini, kita telah membahas dua konsep penting dalam matematika, yaitu menghitung hasil dari ekspresi matematika dan menghitung diskriminan dalam persamaan kuadrat. Dengan memahami konsep-konsep ini, kita dapat memecahkan masalah matematika dengan lebih efektif.