Menentukan Jumlah Suku dalam Barisan Geometri
Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam masalah ini, kita akan mencari tahu berapa banyak suku dalam barisan geometri dengan informasi yang diberikan. Diketahui bahwa suku pertama dalam barisan geometri adalah 7 dan suku ketiga adalah 28. Selanjutnya, kita juga diberikan informasi bahwa rasio barisan geometri ini adalah positif. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat mencari tahu rasio tersebut. Untuk mencari tahu rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri, yaitu Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku terakhir dalam barisan geometri, yang diberikan sebagai 7168. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menulis persamaan: 7168 = 7 * r^(n-1) Selanjutnya, kita dapat menggunakan informasi bahwa suku ketiga adalah 28 untuk mencari tahu nilai rasio. Dengan menggantikan nilai a dan n dalam persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan: 28 = 7 * r^(3-1) 28 = 7 * r^2 4 = r^2 r = 2 Sekarang kita telah menemukan nilai rasio, kita dapat menggunakan persamaan awal untuk mencari tahu berapa banyak suku dalam barisan geometri ini. Dalam hal ini, kita ingin mencari tahu nilai n. 7168 = 7 * 2^(n-1) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 7: 1024 = 2^(n-1) Selanjutnya, kita dapat menulis persamaan ini dalam bentuk logaritma: log2(1024) = n-1 Dengan menggunakan kalkulator, kita dapat mencari tahu bahwa logaritma basis 2 dari 1024 adalah 10. Oleh karena itu, n-1 = 10, atau n = 11. Jadi, jumlah suku dalam barisan geometri ini adalah 11. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan jumlah suku dalam barisan geometri dengan menggunakan informasi tentang suku pertama, suku ketiga, rasio, dan suku terakhir. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan nilai n. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep barisan geometri dengan lebih baik.