Memahami dan Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Matematik
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang seringkali membuat siswa merasa tertantang. Namun, dengan pemahaman yang tepat, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai jenis persamaan dan pertidaksamaan matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal dan cara menyelesaikannya dengan benar. 1. Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear: Pertama-tama, mari kita lihat contoh pertidaksamaan $6x+3\geqslant 5x+10$. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut. Dengan melakukan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Hasilnya adalah $x\geqslant 7$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $x\geqslant 7$. 2. Menentukan Rentang Nilai yang Memenuhi Pertidaksamaan Absolut: Selanjutnya, kita akan mencari nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan absolut $\vert 2x-7\vert \lt 3$. Dengan memperhatikan sifat-sifat nilai absolut, kita dapat menentukan rentang nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Hasilnya adalah $2\lt x\lt 5$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $2\lt x\lt 5$. 3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: Selanjutnya, kita akan mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel $\{ \begin{matrix} 3x+y=5\\ 2x+3y=8\end{matrix} $. Dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita dapat menemukan nilai yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Himpunan penyelesaiannya adalah $HP=\{ 1,2\} $. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $HP=\{ 1,2\} $. 4. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan: Selanjutnya, kita akan menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $\{ \begin{matrix} 2x+y\leqslant 24\\ x+2y\geqslant 12\\ x-y\geqslant -2\end{matrix} $. Dengan memplot titik-titik yang memenuhi ketiga pertidaksamaan tersebut, kita dapat menentukan daerah yang merupakan himpunan penyelesaiannya. Jawaban yang benar adalah C. III. 5. Menentukan Range dari Fungsi Matematika: Terakhir, kita akan menentukan range dari fungsi matematika. Dengan memahami konsep range sebagai himpunan nilai yang dihasilkan oleh fungsi, kita dapat menentukan jawaban yang tepat. Range dari fungsi $f(x)$ adalah $\{ 0,1,2,3,4\} $. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $\{ 0,1,2,3,4\} $. Dengan pemahaman yang baik dan latihan yang cukup, siswa dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai jenis persamaan dan pertidaksamaan matematika. Semangat belajar!