Menghitung Jarak antara Titik K dan Titik I
Dalam matematika, kita seringkali perlu menghitung jarak antara dua titik dalam ruang koordinat. Dalam kasus ini, kita akan mencari jarak antara titik K dengan koordinat (20,30) dan titik I dengan koordinat (-20,-30). Untuk menghitung jarak antara dua titik dalam ruang koordinat, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean. Rumus ini diberikan oleh: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] Dalam rumus di atas, \(d\) adalah jarak antara dua titik, \(x_1\) dan \(y_1\) adalah koordinat titik pertama, dan \(x_2\) dan \(y_2\) adalah koordinat titik kedua. Dalam kasus ini, kita memiliki koordinat titik K dengan \(x_1 = 20\) dan \(y_1 = 30\), serta koordinat titik I dengan \(x_2 = -20\) dan \(y_2 = -30\). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus jarak Euclidean: \[d = \sqrt{(-20 - 20)^2 + (-30 - 30)^2}\] Sekarang, mari kita evaluasi rumus ini: \[d = \sqrt{(-40)^2 + (-60)^2}\] \[d = \sqrt{1600 + 3600}\] \[d = \sqrt{5200}\] Jadi, jarak antara titik K dan titik I adalah \(20\sqrt{13}\). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan a.