Menentukan Pusat Rotasi dari Titik yang Dirotasi
Dalam matematika, rotasi adalah transformasi geometri yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sebesar sudut tertentu terhadap suatu titik pusat. Dalam kasus ini, kita akan mencari pusat rotasi dari titik C(2,-3) yang dirotasi sebesar -90° terhadap pusat (a,b) dan menghasilkan bayangan C'(-4,-5). Untuk menentukan pusat rotasi, kita dapat menggunakan rumus transformasi rotasi. Rumus ini mengasumsikan bahwa pusat rotasi adalah titik (a,b) yang merupakan pusat dari rotasi. Dalam hal ini, kita akan mencari nilai a dan b yang memenuhi persamaan rotasi. Langkah pertama adalah menghitung pergeseran horizontal dan vertikal antara titik C dan bayangan C'. Pergeseran horizontal dapat dihitung dengan mengurangi koordinat x dari titik C dengan koordinat x dari bayangan C', sedangkan pergeseran vertikal dapat dihitung dengan mengurangi koordinat y dari titik C dengan koordinat y dari bayangan C'. Pergeseran horizontal = x_C - x_C' = 2 - (-4) = 6 Pergeseran vertikal = y_C - y_C' = -3 - (-5) = 2 Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus pergeseran untuk mencari nilai a dan b. Rumus pergeseran horizontal adalah a = x_C - pergeseran horizontal, sedangkan rumus pergeseran vertikal adalah b = y_C - pergeseran vertikal. a = 2 - 6 = -4 b = -3 - 2 = -5 Dengan demikian, pusat rotasi adalah titik (-4,-5). Dalam matematika, rotasi adalah transformasi geometri yang sangat penting dan digunakan dalam berbagai bidang, seperti grafika komputer, fisika, dan ilmu pengetahuan lainnya. Dengan memahami konsep rotasi dan cara menentukan pusat rotasi, kita dapat memahami dan menerapkan prinsip-prinsip ini dalam berbagai konteks. Dalam kasus ini, kita telah berhasil menentukan pusat rotasi dari titik C(2,-3) yang dirotasi sebesar -90° terhadap pusat (a,b) dan menghasilkan bayangan C'(-4,-5). Dengan menggunakan rumus pergeseran, kita dapat menghitung nilai a dan b yang memenuhi persamaan rotasi. Pusat rotasi adalah titik (-4,-5). Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah ini dengan sukses dan memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang rotasi dan pusat rotasi.