Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar
Dalam matematika, penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar adalah salah satu konsep yang penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar yang umum ditemui. Mari kita lihat contoh-contoh berikut: 1. $\frac {1}{x}+\frac {2}{y}$ Dalam contoh ini, kita memiliki dua pecahan dengan variabel x dan y. Untuk menjumlahkannya, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan $\frac {y}{y}$ dan pecahan kedua dengan $\frac {x}{x}$ untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan numeratornya. Hasil akhirnya adalah $\frac {y+2x}{xy}$. 2. $\frac {x}{2}+\frac {x}{3}$ Dalam contoh ini, kita memiliki dua pecahan dengan variabel x. Untuk menjumlahkannya, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan $\frac {3}{3}$ dan pecahan kedua dengan $\frac {2}{2}$ untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan numeratornya. Hasil akhirnya adalah $\frac {3x+2x}{6}$ atau $\frac {5x}{6}$. 3. $\frac {7a}{8b}+\frac {4}{a}$ Dalam contoh ini, kita memiliki dua pecahan dengan variabel a dan b. Untuk menjumlahkannya, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan $\frac {a}{a}$ dan pecahan kedua dengan $\frac {8b}{8b}$ untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan numeratornya. Hasil akhirnya adalah $\frac {7a^2+32b}{8ab}$. 4. $\frac {9}{p}+\frac {10}{q}$ Dalam contoh ini, kita memiliki dua pecahan dengan variabel p dan q. Untuk menjumlahkannya, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan $\frac {q}{q}$ dan pecahan kedua dengan $\frac {p}{p}$ untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan numeratornya. Hasil akhirnya adalah $\frac {9q+10p}{pq}$. 5. $\frac {2x+1}{3}+\frac {3x-2}{5}$ Dalam contoh ini, kita memiliki dua pecahan dengan variabel x. Untuk menjumlahkannya, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan $\frac {5}{5}$ dan pecahan kedua dengan $\frac {3}{3}$ untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan numeratornya. Hasil akhirnya adalah $\frac {10x+5+9x-6}{15}$ atau $\frac {19x-1}{15}$. 6. $\frac {y}{9}+\frac {y+4}{y}$ Dalam contoh ini, kita memiliki dua pecahan dengan variabel y. Untuk menjumlahkannya, kita perlu mencari persamaan denominatornya. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan $\frac {y}{y}$ dan pecahan kedua dengan $\frac {9}{9}$ untuk mendapatkan denominator yang sama. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan numeratornya. Hasil akhirnya adalah $\frac {y^2+9y+4y}{9y}$ atau $\frac {y^2+13y}{9y}$. Dalam artikel ini, kita telah melihat beberapa contoh penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar yang umum ditemui. Penting untuk memahami konsep ini dengan baik, karena penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar sering digunakan dalam berbagai masalah matematika. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep ini dengan