Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan $(p+2)\gt 2(3p-3)$
Pertidaksamaan adalah salah satu konsep matematika yang penting dalam pemecahan masalah. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $(p+2)\gt 2(3p-3)$. Pertama-tama, mari kita perjelas pertidaksamaan ini. Pertidaksamaan $(p+2)\gt 2(3p-3)$ dapat kita pecah menjadi dua bagian, yaitu bagian kiri dan bagian kanan. Bagian kiri adalah $(p+2)$ dan bagian kanan adalah $2(3p-3)$. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu mencari nilai-nilai $p$ yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Pertama, kita bisa membagi kedua bagian dengan 2, sehingga pertidaksamaan menjadi $p+2\gt 6p-6$. Kemudian, kita bisa memindahkan semua variabel $p$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan memindahkan $p$ ke sisi kiri dan konstanta ke sisi kanan. Setelah melakukan perubahan tersebut, pertidaksamaan menjadi $p-6p\gt -6-2$. Kemudian, kita bisa menggabungkan variabel $p$ yang sama, sehingga pertidaksamaan menjadi $-5p\gt -8$. Selanjutnya, kita perlu membagi kedua bagian dengan -5. Namun, perlu diingat bahwa ketika kita membagi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, kita harus membalik tanda pertidaksamaan. Jadi, pertidaksamaan kita menjadi $p\lt \frac{-8}{-5}$. Terakhir, kita bisa menyederhanakan pecahan tersebut menjadi $p\lt \frac{8}{5}$. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $(p+2)\gt 2(3p-3)$ adalah $p\lt \frac{8}{5}$. Artinya, semua nilai $p$ yang lebih kecil dari $\frac{8}{5}$ akan memenuhi pertidaksamaan tersebut. Dalam matematika, himpunan penyelesaian adalah himpunan semua nilai yang memenuhi pertidaksamaan. Dalam kasus ini, himpunan penyelesaian adalah himpunan semua nilai $p$ yang lebih kecil dari $\frac{8}{5}$. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan pertidaksamaan $(p+2)\gt 2(3p-3)$ dan menentukan himpunan penyelesaiannya. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep pertidaksamaan dan bagaimana cara menyelesaikannya.