Menentukan Suku Tengah dan Jumlah Sepuluh Suku Pertama dari Deret Aritmatik
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dengan selisih yang tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang menentukan suku tengah dan jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika yang diberikan. Pertama, mari kita lihat contoh pertama yang diberikan dalam kebutuhan artikel. Deret 5, 9, 13, ..., 771 adalah deret aritmatika dengan selisih 4 antara setiap dua suku berturut-turut. Untuk menentukan suku tengah dari deret ini, kita perlu mengetahui jumlah suku dalam deret tersebut. Dalam deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menentukan suku ke-n, yaitu: suku ke-n = suku pertama + (n-1) * selisih Dalam contoh ini, suku pertama adalah 5 dan selisihnya adalah 4. Kita ingin mencari suku tengah, yang berarti suku ke-n harus berada di tengah-tengah deret. Jadi, jumlah suku dalam deret ini harus ganjil. Untuk mencari jumlah suku dalam deret, kita dapat menggunakan rumus: jumlah suku = (suku terakhir - suku pertama) / selisih + 1 Dalam contoh ini, suku terakhir adalah 771. Mari kita hitung jumlah suku: jumlah suku = (771 - 5) / 4 + 1 = 766 / 4 + 1 = 191 + 1 = 192 Karena jumlah suku adalah 192, maka suku tengah adalah suku ke-96. Untuk menentukan suku ke-96, kita dapat menggunakan rumus umum: suku ke-n = suku pertama + (n-1) * selisih suku ke-96 = 5 + (96-1) * 4 = 5 + 95 * 4 = 5 + 380 = 385 Jadi, suku tengah dari deret 5, 9, 13, ..., 771 adalah 385. Selanjutnya, mari kita lihat contoh kedua yang diberikan dalam kebutuhan artikel. Deret $5+13+21+\ldots 1$ adalah deret aritmatika dengan suku pertama 5 dan selisih 8 antara setiap dua suku berturut-turut. Kita ingin mencari jumlah sepuluh suku pertama dari deret ini. Untuk mencari jumlah sepuluh suku pertama, kita dapat menggunakan rumus: jumlah sepuluh suku pertama = (jumlah suku pertama + jumlah suku terakhir) * jumlah suku / 2 Dalam contoh ini, jumlah suku pertama adalah 5, jumlah suku terakhir adalah 1, dan jumlah suku adalah 10. Mari kita hitung jumlah sepuluh suku pertama: jumlah sepuluh suku pertama = (5 + 1) * 10 / 2 = 6 * 10 / 2 = 60 / 2 = 30 Jadi, jumlah sepuluh suku pertama dari deret $5+13+21+\ldots 1$ adalah 30. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang menentukan suku tengah dan jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika. Dengan menggunakan rumus-rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah semacam ini.