Penjumlahan dan Pengurangan Akar dalam Bentuk Paling Sederhan
Dalam matematika, penjumlahan dan pengurangan akar adalah salah satu konsep yang penting. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan akar dengan mengubahnya ke bentuk paling sederhana. Pertama, mari kita lihat contoh pertama: \( 3 \sqrt{392}+\sqrt{162}-2 \sqrt{98} \). Untuk menyelesaikan ini, kita perlu mengubah setiap akar ke bentuk paling sederhana. Pertama, mari kita lihat akar pertama, \( \sqrt{392} \). Kita dapat membagi 392 dengan faktor kuadrat terbesar yang dapat kita temukan, yaitu 4. Jadi, \( \sqrt{392} = \sqrt{4 \times 98} = 2 \sqrt{98} \). Selanjutnya, kita lihat akar kedua, \( \sqrt{162} \). Kita dapat membagi 162 dengan faktor kuadrat terbesar yang dapat kita temukan, yaitu 9. Jadi, \( \sqrt{162} = \sqrt{9 \times 18} = 3 \sqrt{18} \). Terakhir, kita lihat akar ketiga, \( \sqrt{98} \). Karena 98 tidak memiliki faktor kuadrat yang lebih besar dari 1, kita tidak dapat menyederhanakannya lebih lanjut. Jadi, \( \sqrt{98} \) tetap sama. Sekarang, kita dapat menggabungkan semua akar yang telah kita sederhanakan. \( 3 \sqrt{392}+\sqrt{162}-2 \sqrt{98} \) menjadi \( 3(2 \sqrt{98})+3 \sqrt{18}-2 \sqrt{98} \). Kita dapat menggabungkan akar yang memiliki nilai yang sama. Jadi, \( 3(2 \sqrt{98})-2 \sqrt{98}+3 \sqrt{18} \) menjadi \( 6 \sqrt{98}-2 \sqrt{98}+3 \sqrt{18} \). Sekarang, kita dapat mengurangkan akar yang memiliki nilai yang sama. Jadi, \( 6 \sqrt{98}-2 \sqrt{98}+3 \sqrt{18} \) menjadi \( 4 \sqrt{98}+3 \sqrt{18} \). Terakhir, kita lihat contoh kedua: \( 4 \sqrt{294}-3 \sqrt{150}+\sqrt{54} \). Kita dapat menggunakan langkah-langkah yang sama untuk menyederhanakan setiap akar dan menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan akar. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan akar dengan mengubahnya ke bentuk paling sederhana. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan akar.