Menentukan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat \( f(x)=x^{2}-x-6 \) dengan Sumbu \( x \)
Grafik fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-x-6 \) memotong sumbu \( x \) di titik mana? Untuk menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu \( x \), kita perlu mencari nilai-nilai \( x \) di mana fungsi tersebut memotong sumbu \( x \). Titik potong ini terjadi ketika \( f(x) = 0 \). Mari kita selesaikan persamaan \( f(x) = x^{2}-x-6 = 0 \) untuk mencari nilai-nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan faktorisasi. Faktorisasi persamaan \( f(x) = x^{2}-x-6 = 0 \) menjadi \( (x-3)(x+2) = 0 \). Dengan menggunakan sifat perkalian nol, kita dapat menyimpulkan bahwa \( x-3 = 0 \) atau \( x+2 = 0 \). Jadi, nilai-nilai \( x \) yang memotong sumbu \( x \) adalah \( x = 3 \) dan \( x = -2 \). Dengan demikian, grafik fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-x-6 \) memotong sumbu \( x \) di titik \( (3,0) \) dan \( (-2,0) \). Dalam konteks soal ini, jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu \( (-2,0) \) dan \( (3,0) \). Dengan demikian, kita telah menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat \( f(x)=x^{2}-x-6 \) dengan sumbu \( x \).