Membangun Model Matematika dan Mencari Hasil Penjualan Maksimum
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana membangun model matematika untuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel berdasarkan kondisi yang diberikan. Selain itu, kita juga akan menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya. Terakhir, kita akan menggunakan model matematika tersebut untuk mencari hasil penjualan maksimum jika baju model I dijual dengan harga Rp1.000.000,00 dan baju model II dijual dengan harga Rp750.000,00. Pertama-tama, mari kita mulai dengan membangun model matematika untuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Dalam kasus ini, kita memiliki dua variabel, yaitu jumlah baju model I (x) dan jumlah baju model II (y). Kita juga memiliki beberapa kondisi yang harus dipenuhi. Misalnya, kita tahu bahwa setiap baju model I membutuhkan 2 meter kain dan setiap baju model II membutuhkan 3 meter kain. Selain itu, kita memiliki batasan jumlah kain yang tersedia, yaitu 10 meter. Oleh karena itu, kita dapat membangun pertidaksamaan berikut: 2x + 3y ≤ 10 Selanjutnya, mari kita gambar grafik dari pertidaksamaan tersebut. Untuk melakukannya, kita perlu mengubah pertidaksamaan tersebut menjadi bentuk persamaan. Dalam hal ini, kita perlu mengubah tanda ≤ menjadi =. Dengan melakukan ini, kita dapat menggambar garis lurus yang mewakili persamaan tersebut. Setelah menggambar grafik, kita dapat menentukan daerah penyelesaiannya. Daerah penyelesaiannya adalah area di bawah garis lurus yang mewakili pertidaksamaan. Dalam hal ini, daerah penyelesaiannya adalah area di bawah atau di sebelah kiri garis lurus. Sekarang, mari kita gunakan model matematika yang telah kita bangun untuk mencari hasil penjualan maksimum. Kita tahu bahwa baju model I dijual dengan harga Rp1.000.000,00 dan baju model II dijual dengan harga Rp750.000,00. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk mencari hasil penjualan maksimum: Hasil Penjualan = (Harga Baju Model I × Jumlah Baju Model I) + (Harga Baju Model II × Jumlah Baju Model II) Dalam hal ini, kita ingin mencari hasil penjualan maksimum. Oleh karena itu, kita perlu mencari kombinasi jumlah baju model I dan baju model II yang memberikan hasil penjualan maksimum. Kita dapat mencari kombinasi ini dengan menguji setiap titik di daerah penyelesaiannya dan mencari titik yang memberikan hasil penjualan maksimum. Dengan menggunakan model matematika yang telah kita bangun dan mencari hasil penjualan maksimum, kita dapat memberikan rekomendasi kepada penjual tentang jumlah baju model I dan baju model II yang harus diproduksi untuk mencapai hasil penjualan maksimum. Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah membahas tentang bagaimana membangun model matematika untuk sistem pertidaksamaan linear dua variabel berdasarkan kondisi yang diberikan. Kita juga telah menggambar grafik dan menentukan daerah penyelesaiannya. Terakhir, kita menggunakan model matematika tersebut untuk mencari hasil penjualan maksimum. Semoga artikel ini bermanfaat dan memberikan wawasan baru bagi pembaca.