Mencari Nilai c dalam Persamaan Kuadrat dengan Akar Real yang Sam
Persamaan kuadrat adalah bentuk umum dari persamaan polinomial dengan derajat dua. Dalam persamaan kuadrat, kita mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Salah satu kasus khusus dalam persamaan kuadrat adalah ketika persamaan memiliki akar real yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai c dalam persamaan kuadrat dengan akar real yang sama. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita tinjau kembali bentuk umum persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat umum dapat ditulis sebagai berikut: ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Dalam kasus kita, kita ingin mencari nilai c ketika persamaan memiliki akar real yang sama. Untuk menemukan nilai c, kita perlu menggunakan sifat-sifat akar persamaan kuadrat. Jika persamaan kuadrat memiliki akar real yang sama, maka diskriminan persamaan tersebut harus sama dengan nol. Diskriminan d dalam persamaan kuadrat didefinisikan sebagai d = b² - 4ac. Dalam kasus kita, kita ingin mencari nilai c ketika persamaan memiliki akar real yang sama. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan diskriminan sebagai berikut: b² - 4ac = 0. Kita dapat menggunakan persamaan ini untuk mencari nilai c. Mari kita lihat contoh sederhana untuk memahami konsep ini. Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat x² - 8x + c = 0 dengan akar real yang sama. Kita dapat menggunakan persamaan diskriminan untuk mencari nilai c. Dalam persamaan ini, a = 1, b = -8, dan c adalah nilai yang ingin kita cari. Kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan diskriminan: (-8)² - 4(1)(c) = 0. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi 64 - 4c = 0. Sekarang, kita dapat mencari nilai c dengan menyelesaikan persamaan ini. Kita dapat memindahkan 64 ke sisi kanan persamaan: 4c = 64. Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 4: c = 16. Jadi, dalam persamaan kuadrat x² - 8x + c = 0 dengan akar real yang sama, nilai c adalah 16. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari nilai c dalam persamaan kuadrat dengan akar real yang sama. Kita menggunakan sifat-sifat akar persamaan kuadrat dan persamaan diskriminan untuk mencari nilai c. Dalam contoh sederhana kita, kita menemukan bahwa nilai c adalah 16. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.