Grafik Fungsi $f(x)=\frac {x+5}{x+2}$
Grafik fungsi adalah alat yang berguna dalam menganalisis dan memvisualisasikan hubungan antara variabel dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan melihat bagaimana grafik fungsi $f(x)=\frac {x+5}{x+2}$ dapat membantu kita memahami sifat dan perilaku fungsi tersebut. Pertama-tama, mari kita tinjau fungsi $f(x)=\frac {x+5}{x+2}$. Fungsi ini adalah fungsi rasional, yang berarti bahwa variabel $x$ muncul dalam pembilang dan penyebut fungsi. Dalam hal ini, pembilang adalah $x+5$ dan penyebut adalah $x+2$. Untuk memahami grafik fungsi ini, kita dapat memulai dengan mencari tahu di mana fungsi tersebut tidak terdefinisi. Dalam kasus ini, fungsi tidak terdefinisi ketika penyebutnya, yaitu $x+2$, sama dengan nol. Oleh karena itu, kita harus menghindari nilai $x=-2$ dalam domain fungsi. Selanjutnya, kita dapat mencari tahu apakah fungsi ini memiliki asimtot vertikal atau horizontal. Asimtot vertikal terjadi ketika fungsi mendekati nilai tak terhingga ketika variabel mendekati nilai tertentu. Asimtot horizontal terjadi ketika fungsi mendekati nilai tertentu ketika variabel mendekati nilai tak terhingga. Dalam kasus fungsi $f(x)=\frac {x+5}{x+2}$, kita dapat melihat bahwa tidak ada asimtot vertikal karena fungsi tidak memiliki faktor yang dapat membuat penyebutnya menjadi nol. Namun, kita dapat mencari tahu apakah ada asimtot horizontal dengan melihat perilaku fungsi ketika $x$ mendekati nilai tak terhingga positif dan negatif. Ketika $x$ mendekati nilai tak terhingga positif, kita dapat melihat bahwa fungsi mendekati nilai 1. Hal ini dapat kita lihat dengan membagi setiap suku dalam fungsi dengan $x$ yang memiliki nilai yang sangat besar. Dalam hal ini, kita dapat membagi $x+5$ dan $x+2$ dengan $x$ dan mendekati fungsi menjadi $\frac {1+\frac{5}{x}}{1+\frac{2}{x}}$. Ketika $x$ mendekati tak terhingga positif, suku $\frac{5}{x}$ dan $\frac{2}{x}$ mendekati nol, sehingga fungsi mendekati nilai 1. Ketika $x$ mendekati nilai tak terhingga negatif, kita dapat melihat bahwa fungsi juga mendekati nilai 1. Hal ini dapat kita lihat dengan membagi setiap suku dalam fungsi dengan $x$ yang memiliki nilai yang sangat kecil dan negatif. Dalam hal ini, kita dapat membagi $x+5$ dan $x+2$ dengan $x$ dan mendekati fungsi menjadi $\frac {1+\frac{5}{x}}{1+\frac{2}{x}}$. Ketika $x$ mendekati tak terhingga negatif, suku $\frac{5}{x}$ dan $\frac{2}{x}$ mendekati nol, sehingga fungsi mendekati nilai 1. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi $f(x)=\frac {x+5}{x+2}$ tidak memiliki asimtot horizontal. Namun, kita dapat melihat bahwa fungsi ini memiliki titik asimtot vertikal pada $x=-2$. Selanjutnya, kita dapat memvisualisasikan grafik fungsi ini dengan menggunakan plot grafik. Dalam grafik ini, sumbu x akan mewakili variabel $x$ dan sumbu y akan mewakili nilai fungsi $f(x)$. Dengan memplot beberapa titik pada grafik, kita dapat melihat bagaimana fungsi ini berperilaku. Setelah memplot beberapa titik, kita dapat melihat bahwa grafik fungsi ini memiliki titik asimtot vertikal pada $x=-2$. Grafik juga menunjukkan bahwa fungsi ini memiliki kecenderungan untuk mendekati nilai 1 ketika $x$ mendekati tak terhingga positif dan negatif. Dalam kesimpulan, grafik fungsi $f(x)=\frac {