Menganalisis Faktor-faktor dari f(x)=2x³-7x²+7x-2
Dalam artikel ini, kita akan menganalisis faktor-faktor dari fungsi f(x)=2x³-7x²+7x-2. Fungsi ini adalah fungsi polinomial ketiga derajat. Pertama-tama, mari kita lihat faktor-faktor dari fungsi ini. Untuk mencari faktor-faktor, kita dapat menggunakan metode faktor-faktor rasional. Metode ini melibatkan mencari akar-akar rasional dari fungsi polinomial. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan Teorema Sisa untuk mencari akar-akar rasional. Teorema Sisa menyatakan bahwa jika kita membagi fungsi polinomial dengan faktor-faktor rasional, sisa pembagian akan nol ketika kita menggantikan akar-akar rasional tersebut ke dalam fungsi. Setelah kita menemukan akar-akar rasional, kita dapat membagi fungsi polinomial dengan faktor-faktor tersebut menggunakan metode pembagian polinomial. Dengan melakukan ini, kita dapat menemukan faktor-faktor dari fungsi polinomial. Selanjutnya, mari kita terapkan metode ini pada fungsi f(x)=2x³-7x²+7x-2. Setelah mencoba beberapa akar-akar rasional, kita menemukan bahwa akar rasional dari fungsi ini adalah 1/2. Dengan menggunakan metode pembagian polinomial, kita dapat membagi fungsi ini dengan faktor (x-1/2). Setelah melakukan pembagian polinomial, kita mendapatkan faktor-faktor dari fungsi f(x)=2x³-7x²+7x-2, yaitu (x-1/2)(2x²-6x+4). Dalam hal ini, faktor (x-1/2) adalah faktor linier, sedangkan faktor (2x²-6x+4) adalah faktor kuadratik. Faktor kuadratik ini dapat dengan mudah difaktorkan lebih lanjut dengan menggunakan metode faktorisasi kuadratik. Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan faktor-faktor dari fungsi f(x)=2x³-7x²+7x-2. Faktor-faktor ini adalah (x-1/2)(2x²-6x+4). Dalam kesimpulan, dalam artikel ini kita telah menganalisis faktor-faktor dari fungsi f(x)=2x³-7x²+7x-2. Kita menggunakan metode faktor-faktor rasional dan pembagian polinomial untuk menemukan faktor-faktor tersebut. Faktor-faktor ini adalah (x-1/2)(2x²-6x+4).