Menentukan Nilai \( p \) dalam Persamaan \( \left(\frac{1}{m^{2}}\right)^{4}=m^{p} \)
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai \( p \) dalam persamaan \( \left(\frac{1}{m^{2}}\right)^{4}=m^{p} \). Persamaan ini melibatkan eksponen dan kita perlu mencari nilai \( p \) yang memenuhi persamaan tersebut. Pertama, mari kita perjelas persamaan tersebut. Kita dapat menyederhanakan \( \left(\frac{1}{m^{2}}\right)^{4} \) menjadi \( \frac{1}{m^{8}} \). Jadi, persamaan kita menjadi \( \frac{1}{m^{8}} = m^{p} \). Untuk menentukan nilai \( p \), kita perlu menyamakan kedua sisi persamaan. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan \( m^{8} \) untuk mendapatkan \( 1 = m^{8+p} \). Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa \( m \) dan \( p \) adalah eksponen yang terkait. Untuk menyamakan kedua sisi persamaan, eksponen \( m \) harus sama dengan 0 dan eksponen \( p \) harus sama dengan -8. Jadi, nilai \( p \) dalam persamaan \( \left(\frac{1}{m^{2}}\right)^{4}=m^{p} \) adalah -8. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan nilai \( p \) dalam persamaan \( \left(\frac{1}{m^{2}}\right)^{4}=m^{p} \) dengan menyamakan kedua sisi persamaan dan menemukan bahwa \( p \) harus sama dengan -8.